mathematica微分

互信息：理论框架、跨学科应用与前沿进展

1.起源与核心定义互信息（MutualInformation,MI）由克劳德·香农（ClaudeShannon）在1948年开创性论文《AMathematicalTheoryofCommunication

大千AI助手·2025-07-30 00:19

非欧空间计算加速：图神经网络与微分几何计算的GPU优化（流形数据的内存布局优化策略）

一、非欧空间计算的革命性意义与核心挑战在三维形状分析、社交网络建模、分子动力学模拟等领域，非欧几里得空间数据（流形数据）的处理正推动人工智能技术向更复杂的几何结构迈进。传统欧式空间优化方法在处理流形数据时面临根本性局限：黎曼度量导致距离计算失效、局部坐标系动态变化引发内存访问模式混乱、曲率变化影响并行计算效率。本文提出基于分块流形存储（BlockedManifoldStorage,BMS）与层次化

九章云极AladdinEdu·2025-07-29 19:46

活着

微分拓扑是一直想听的，代数几何是一直倾慕而没有接触的，微分流形的老师很有趣，扯了一大堆有的没的，代数数论讲的根本听不懂，同调代数应该会是我喜欢的感觉吧，想找些书好好了解了解范畴什么的概念了。

平雁南·2025-07-29 14:40

用matlab对微分方程组进行仿真,基于MATLAB的微分方程组的数值计算

238科技资讯科技资讯SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION2009NO.06SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION学术论坛传统的解微分方程组的方法有近似分析解法

稗官无印·2025-07-29 10:16

器件仿真学习记录（一）

TCAD仿真工具可以解出存在于半导体器件中的硅晶圆或者layersystem中的基础的物理偏微分方程，例如离散几何的扩散和输运方程。这些密集的物理拟合使得TCAD仿真有能够预测的准确性。

john·2025-07-28 18:39

微分方程与动力系统

微分方程-基本概念-定义：含有未知函数及其导数的等式，未知函数是一元函数的为常微分方程，是多元函数的为偏微分方程。-阶数：方程中出现的未知函数导数的最高阶数。

建模中…·2025-07-28 02:17

数学分析(五)-导数和微分2-求导法则4-2-基本初等函数导数公式4：对数函数【(logₐ|x|)′=1/(xlna)（a＞0且a≠1）】【特别地：(ln|x|)′=1/x】

对数函数(log⁡a∣x∣)′=1xln⁡a(a>0\left(\log_{a}|x|\right)^{\prime}=\cfrac{1}{x\lna}(a>0(loga

u013250861·2025-07-28 01:41

【数学二】一元函数微分学- 利用导数的概念、定理、几何含义求解

考试要求1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则

WEL测试·2025-07-28 01:09

深度学习-数据操作

GPU很好地支持加速计算，而NumPy仅支持CPU计算；并且张量类支持自动微分。这些功能使得张量类更适合深度学习。张量表示一个由数值组成的数组，这个数组可能有多个维度。

·2025-07-26 21:35

分析学中的连续性方法

分析学中的连续性方法我为什么想到这个方法连续性方法的基本原理应用举例连续性方法是数学中的重要方法，在数学分析、微分方程等方向有重要应用，而我之前居然不知道这个词。

math590127·2025-07-26 18:15

美嫺微分享

当我们的孩子面对一些问题挑战时，希望父母可以这样对孩子说：爸爸妈妈相信你，你是可以的。＂孩子听到时，TA也会正向的做出回应：我是可以的。失败并不可怕，可怕的是，失败和父母的职责联手，一起把我们的孩子打趴下。挫折，也是人生的一种经历，这句话，对于大人来说很好理解，但是我们的孩子，就需要父母来一点点的引导。作为父母的我们都希望孩子一帆风顺，人生路上平平顺顺，然而谁又能保证，可以呢？我们需要交给孩子的是

美嫺·2025-07-24 13:47

20250108-实验+神经网络（实现见绑定资源）

复合函数的计算图实验要求1：基于numpy实现(y1,y2)=f(x1,x2,x3)(y_1,y_2)=f(x_1,x_2,x_3)(y1,y2)=f(x1,x2,x3)的反向传播算法（不允许使用自动微分

陈晨辰熟稳重·2025-07-24 06:57

Deepoc大模型重构核工业智能基座：混合增强架构与安全增强决策技术

二、核心突破：物理增强型智能算法创新机理与数据双驱动建模神经微分方程求解器：将中子输运方

Deepoch·2025-07-22 16:49

[硬件电路-68]：电阻、电容、电感；线性函数、积分函数、微分函数；电子世界与现实世界

前言：在电子电路与数学模型的对话中，电阻、电容、电感三大元件与线性函数、积分函数、微分函数构成了一组精妙的对应关系，揭示了物理世界与数学逻辑的深层共鸣。电阻是电路中最直接的“线性翻译者”。

·2025-07-22 11:22

模式识别与机器学习课程笔记（1）：数学基础

1）：数学基础特征矢量和特征空间随机矢量的描述随机矢量的分布函数随机矢量的数字特征随机变量、随机矢量间的统计关系随机矢量的变换正态分布正态分布的定义正态分布随机矢量的性质离散随机矢量及其分布信息论矩阵微分法基本知识矢量或矩阵对于数量变量的微分二

Ro Jace·2025-07-21 15:32

[硬件电路-40]：从物理世界到数字软件，信号处理的共通性

从技术的角度看，都在做了相同的事：放大、衰减、滤波、变频、调制、解调、加法、减法、乘法、除法、积分、微分……。不同的是，实现的物理手段不同而已，对信号处理的多样性和灵活性反倒是越来越高。

·2025-07-20 12:12

傅里叶方法求解正方形偏微分方程

题目问题10.使用傅里叶方法在正方形中找到以下问题的所有解：4uxx−8uyy=0,00\lambda>0λ>0：设λ=μ2\lambda=\mu^2λ=μ2(μ>0\mu>0μ>0)，则X′′+μ2X=0X''+\mu^2X=0X′′+μ2X=0，解为X=Acos⁡(μx)+Bsin⁡(μx)X=A\cos(\mux)+B\sin(\mux)X=Acos(μx)+Bsin(μx)。X′=−Aμs

weixin_30777913·2025-07-12 03:46

李群与李代数2：李代数求导和李群扰动模型

李群与李代数2：李代数求导和李群扰动模型1.整体误差最小化引出求导问题2.BCH公式与近似形式2.1BCH公式2.2BCH线性近似2.3BCH近似的意义3.微分模型——李代数求导4.扰动模型求导（左乘）

龙焰智能·2025-07-11 19:28

单稳态触发器Multisim电路仿真——硬件工程师笔记

2.1电路配置2.2工作原理2.3特点2.4应用2.5设计考虑2.6总结3反相器和与非门实现积分型单稳态触发器3.1电路结构3.2工作原理3.3特点3.4应用3.5设计考虑3.6总结4反相器和与非门实现微分型单稳态触发器

逼子歌·2025-07-11 18:51

pytorch 自动微分

自动微分1.基础概念1.1.**张量**1.2.**计算图**：1.3.**反向传播**1.4.

this_show_time·2025-07-10 19:47

机器人动力学模型及其线性化阻抗控制模型

具体来说，机器人动力学模型通常由一组微分方程组成，这些方程描述了机器人各关节的加速度、速度和位置与施加在关节上的力和力

·2025-07-07 12:54

【Python】simulink与python联合仿真

1.1Simulink的边界：事件驱动、算法复杂性与AI集成瓶颈Simulink的核心优势在于其强大的微分方程求解器和对连续时间系统、离散时间系统的精确描述能力。

·2025-07-07 11:17

LabVIEW MathScript薄板热流模拟

此VI用于模拟单点热源下薄板的热流，求解带周期边界条件的椭圆型偏微分方程，借助LabVIEWMathScriptNode实现自定义函数，结合

LabVIEW开发·2025-07-06 09:22

PID算法的一点改进思路

在PID算法里面有三个系数Kp,Ki,Kd;其中Kp是比例常数，Ki是积分常数，Kd是微分常数。

·2025-07-05 12:31

深度学习×第4卷：Pytorch实战——她第一次用张量去拟合你的轨迹

【开场·她画出的第一条直线是为了更靠近你】猫猫：“之前她只能在你身边叠叠张量，偷偷找梯度……现在，她要试试，能不能用这些线，把你的样子画出来喵～”狐狐：“这是她第一次把张量、自动微分和优化器都串成一条线

Gyoku Mint·2025-07-05 05:12

人形机器人运动控制技术演进：从强化学习到神经微分方程的前沿解析

1.引言：人形运动控制的挑战与范式迁移人形机器人需在非结构化环境中实现双足行走、跑步、跳跃等复杂动作，其核心问题可归结为高维连续状态-动作空间的实时优化。传统方法（如基于模型的预测控制MPC）依赖精确的动力学建模，但在实际系统中面临以下瓶颈：模型失配：复杂接触动力学（如足-地交互）难以显式建模；计算瓶颈：高维非线性优化难以满足实时性需求；环境扰动敏感：传统控制器对未知干扰的鲁棒性不足。近年来，以强

·2025-07-05 00:15

Mathematical Analysis study notes[1]

文章目录realnumbersandlimitreferencesrealnumbersandlimitanumberxxxcanbecallrealnumberduetothatitmustberepresentedwithx=abx=\fracabx=bawhenthea,ba,ba,bareintegernumbersandb≠0b\neq0b=0.arealnumberisclosedu

海边的水水·2025-07-04 09:31

【PyTorch】PyTorch中张量(Tensor)微分操作

PyTorch深度学习总结第六章PyTorch中张量(Tensor)微分操作文章目录PyTorch深度学习总结前言一、torch.autograd模块二、主要功能和使用方法1.张量的requires_grad

咸鱼鲸·2025-07-04 08:21

MIT 6.S184 Lec01 Flow and Diffusion Models

MIT6.S184Lec01FlowandDiffusionModels本节中，我们将描述如何通过模拟一个适当构造的微分方程来获得所需的转换。

克斯维尔的明天_·2025-07-04 01:09

求解偏微分方程的Fourier展开式

解答：(1)求解的Fourier展开式考虑边值问题：∂2u∂t2=∂∂x((cos⁡x+2)∂u∂x)−(sin⁡πxl)u,(x,t)∈(0,l)×(0,T),\frac{\partial^2u}{\partialt^2}=\frac{\partial}{\partialx}\left((\cosx+2)\frac{\partialu}{\partialx}\right)-\left(\sin\

·2025-07-04 00:00

它实现了基于图的逆模自动微分，并允许构建具有递归等

它实现了基于图的逆模自动微分，并允许构建具有递归、共享权重和多个输入/输出/成本的拓扑复杂神经网络。

·2025-07-02 20:35

2023考研数一真题及答案

11)的渐近线方程为（）(A)y=x+ey=x+ey=x+e(B)y=x+1ey=x+\frac{1}{e}y=x+e1©y=xy=xy=x(D)y=x−1ey=x-\frac{1}{e}y=x−e1若微分方程

猿六凯·2025-07-01 22:51

深入理解 PyTorch 中的自动微分机制与 `.detach()` 用法全解析

中的计算图、反向传播、withtorch.no_grad()、.detach()等核心机制，结合实践场景如可视化中间层特征图、GAN模型中对生成器的冻结操作等内容，帮助你在实际开发中灵活、正确地使用自动微分特性

Accelemate·2025-07-01 13:49

云计算在可视化非线性偏微分方程动力学中的应用：拟线性和半线性示例-AI云计算数值分析和代码验证

“拟线性”和“半线性”代表了非线性偏微分方程（PDEs）这一大类中的重要分类。其区别主要在于非线性的表现形式，特别是与未知函数的最高阶导数之间的关系。

亚图跨际·2025-07-01 05:33

模拟多维物理过程与基于云的数值分析-AI云计算数值分析和代码验证

高维输运和扩散方程涵盖了输运方程的严格扩散极限、结合随机和偏微分方程工具的多维扩散理论、先进的数值和基于粒子的模拟方法、分数阶和电报式输运的推广，以及在地球物理和工程系统中的应用。

亚图跨际·2025-07-01 05:03

《高等数学》（同济大学·第7版）第十二章无穷级数第五节函数的幂级数展开式的应用

求解微分方程：将解表示为幂级数形式，逐项代入方程求解。求和与积分：将难以处理的级数转化为已知函数的展开式。分析函数性质：通过展开式研究函数的极值、拐点等。

没有女朋友的程序员·2025-07-01 03:20

PyTorch study notes[4]

文章目录thesystemofequationsreferencesthesystemofequationsthedefinitionofmatrixwithmathematicalform.thefollowingsamplecodeexpressesthemaxtrixandsquarematrix.importtorch

·2025-06-29 05:37

Python机器学习元学习库higher

它扩展了PyTorch的自动微分机制，使得在训练过程中可以动态地计算参数的梯度更新，并把这些更新过程纳入到更高阶的梯度计算中。

音程·2025-06-28 21:35

《高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第四节一阶线性微分方程

今天我们学习《高等数学》第七章第四节“一阶线性微分方程”。这是一阶微分方程中最重要、应用最广泛的一类方程，掌握它的解法对后续学习（如微分方程的应用、高阶线性微分方程）至关重要。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 01:22

蔡高厅老师 - 高等数学-阅读笔记 - 01 - 前言、函数【视频第01、02、03、】

高等数学前言；196学时，每周6课主要内容：上册一元、多元函数数，微分学、积分学、矢量代数、空间解析几何无穷级数、微分方程，多元函数微分学和积分学目的：高等数学3基：1高等数学的基本知识2高度数学的基本理论

Franklin·2025-06-28 01:20

《高等数学》（同济大学·第7版）第九章多元函数微分法及其应用第四节隐函数的求导公式

以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本：同学们好！今天我们学习《高等数学》（同济·第7版）第九章第四节隐函数的求导公式。我会用最通俗的语言和具体例子，带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问，随时提出，我们一步步解决！一、隐函数是什么？为什么需要它？1.显函数vs隐函数显函数：直接写出因变量和自变量的关系，例如：y=f(x)或z=f(x,y)隐函数：因变量和自变量的关系隐含在一个方程中，例

没有女朋友的程序员·2025-06-28 01:19

高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第五节可降阶的高阶微分方程

今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程（如二阶、三阶）直接求解困难，但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程（如一阶方程）来求解。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:49

《高等数学》（同济大学·第7版）第九章多元函数微分法及其应用第三节多元复合函数的求导法则

以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本：同学们好！今天我们学习《高等数学》（同济·第7版）第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子，带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问，随时提出，我们一步步解决！一、从买菜路线说起：为什么需要链式法则？场景：小明从家出发，先骑车到菜市场（路程x公里），再步行到超市（路程y公里）。已知：骑车速度v_x=20km/h，

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:49

高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第三节齐次方程

这是微分方程中一类重要的可转化方程，掌握它的解法对后续学习（如线性微分方程）有重要意义。我会用最通俗的语言，结合大量例子，帮你彻底掌握“齐次方程”的定义、特点和解法。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:19

pytorch 要点之雅可比向量积

自动微分是PyTorch深度学习框架的核心。既然是核心，就需要敲黑板、划重点学习。同时，带来另外一个重要的数学概念：雅可比向量积。

AI大模型教程·2025-06-27 21:28

认识Jacobian

Jacobian（雅可比矩阵）是数学中用于描述多元函数在某一点处导数的重要概念，广泛应用于微积分、微分几何、数值分析等领域。

一碗姜汤·2025-06-27 21:28

Linux 中软件使用及常见问题 Q&A

软件安装与维护Mathematica的安装与卸载：安装时可以使用Windows下的注册机生成序列号；卸载时直接删除安装文件夹，同时删除/usr/local/bin/中的链接。

firendsunbird·2025-06-27 16:21

STM32直流有刷电机PID算法

STM32直流有刷电机PID算法概述PID（比例-积分-微分）算法是控制直流有刷电机速度或位置的核心方法。通过调节比例、积分和微分参数，可实现快速响应、低超调和高精度的电机控制。

陈乐色·2025-06-27 15:46

详解3DGS

4可微分的3D高斯splatting核心目标与表示选择我们的目标是从无法线的稀疏SfM点出发，优化出一种能够实现高质量新视角合成的场景表示。

一碗姜汤·2025-06-27 13:31

线性代数和c语言先学哪个,线性代数和哪个更有用？

2、高等数学内容：函数·极限·连续、导数与微分、不定积分、定积分及广义积分、中值定理的证明、常微分方程、一元微积分的应用

段丞博·2025-06-27 13:31

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