绘制方程和路径追踪

一、绘制方程（Rendering Equation）

在之前的文章中，我们详细地解读了图形学真实感绘制领域的重要概念以及数学物理模型。我们接下来需要关注绘制领域的核心问题，即如何计算一个点的着色（Shading）?我们知道辐射亮度（Radiance）对应了点的颜色。那么问题描述如下：
从摄像机发出一条光线，与模型表面相交与p点，如何计算视线方向上的辐射亮度？根据BRDF的推导过程，我们知道给定入射方向和出射方向，出射方向上的辐射亮度等于BRDF乘以表面微元处的入射光方向的辐照度，即：

Lo(p,ωo)=f(p,ωo,ωi)Ei L o ( p , ω o ) = f ( p , ω o , ω i ) E i

由于物体表面不可能只接受一个方向的光线的辐照度，因此我们将上述方程的表示为微分形式：

dLo(p,ωo)=f(p,ωo,ωi)dEi d L o ( p , ω o ) = f ( p , ω o , ω i ) d E i

根据辐照度与辐射亮度的关系， dE