hdu 1316 How Many Fibs?(Fibonacci+高精度+二分)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1316

Description

我们定义斐波那契数列如下：

f1=1

f2=2

f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n>=3)

 

现在，给定两个数a和b，计算有多少个斐波那契数列中的数在a和b之间（包含边界）。

Input

输入包含多组测试数据，每组测试数据都是两个非负整数a和b，当a和b都等于0时，程序结束。0<=a<=b<=10^100,注意a和b都不会出现前导0的情况（即首位为0）。

Output

输出在a和b之间（满足a<=f(i)<=b)数的数量。

Sample Input

10 100

1234567890 9876543210

0 0 

Sample Output

5

4 

不会是一个一个找，二分确定上下界，最后相减即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int m=105;
char f[1000][m+2];  //估计1000内的feibo可以达到1e100
char a[m+2],b[m+2];
int cmp_ab(char *s1,char *s2){  // 比较两个数字   why not use strcmp(s1,s2)?
    for(int i=0;i<=m;i++){
         if(i==m)return s1[i]-s2[i];
         if(s1[i]!=s2[i])return s1[i]-s2[i];
    }
}
int find1(int i,char *x){  //如果没有找到，将会返回接近结果的下界（上界不是feibo）。
    int low=0,high=i,mid;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)>>1;
        int val=cmp_ab(x,f[mid]);
        //int val=strcmp(x,f[mid]);
        if(val>0)low=mid+1;
        else if(val==0)return mid-1;
        else high=mid-1;
    }
    return high;  // not find. high<low
}
int find2(int i,char *x){ //如果没有找到，将会返回接近结果的上界（下界不是feibo）。
    int low=0,high=i,mid;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)>>1;
        int val=cmp_ab(x,f[mid]);
        //int val=strcmp(x,f[mid]);
        if(val>0)low=mid+1;
        else if(val==0)return mid+1;
        else high=mid-1;
    }
    return low;  // not find. low>high
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    f[0][m]=1;
    f[1][m]=2;
    int p=m,i=2;
    while(f[i-1][5]<=1){
         for(int j=m;j>=p;j--){
             f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-2][j];
         }
         for(int j=m;j>=p;j--){
             int c=f[i][j]/10;
             if(c>0){
                 f[i][j-1]+=c;
                 f[i][j]=f[i][j]%10;
             }
         }
         if(f[i][p-1]>0)p--;
         i++;
    }
    while(cin>>a>>b){
        if(a[0]=='0'&&b[0]=='0') break;
        int len1=strlen(a),len2=strlen(b);
        int d,k;
        for(d=len1-1,k=m;d>=0;d--,k--){  //把数字字符串的内容移动到右边：123000 --> 000123
            a[k]=a[d]-'0';
            a[d]=0;
        }
         for(d=len2-1,k=m;d>=0;d--,k--){
            b[k]=b[d]-'0';
            b[d]=0;
        }
        int l=find1(i-1,a),r=find2(i-1,b);
        printf("%d\n",r-l-1);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
    }
    return 0;
}

为什么不用strcmp(s1,s2)呢？看看我从百度百科上偷来的源码：

int (strap)( const  char  *sl, const  char  *s2)
{
    /*compare unsigned char sl[],s2[]*/
    for (;*sl==*s2;++sl,++s2)
        if (*sl== '\0' )
            return (0);
    return ((*(unsignedchar*)sl<*(unsignedchar*)s2)?-1:+1);
}

当* sl='\0'时直接得到0的结果。所以像"---4"，"---3"这样的字符串比较得到的是0而不是1('-'表示'\0')。