实验七 SVM支持向量机

目录

一、SVM定义

二、SVM基本概念及其优缺点

1、间隔 

2、SVM核心 

3、支持向量 

4、支持向量机的基本思想

5、优缺点 

三、损失函数 

四、代码实现

1、算法实现基本流程 

2、代码解析

3、整体代码 

五、结果截图及解释

1、结果截图           

2、结果解释

六、实验总结 

---

 

一、SVM定义

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种经典的监督学习算法，用于解决二分类和多分类问题。其核心思想是通过在特征空间中找到一个最优的超平面来进行分类，并且间隔最大。以二维数据为例，如果训练数据分布在二维平面上的点，它们按照其分类聚焦在不同的区域。基于分类边界的分类算法的目标：通过训练，找到这些分类之间的边界（如果是直线的，称为线性划分，如果是曲线的，称为非线性划分）。

 

二、SVM基本概念及其优缺点

1、间隔 

对于任意一个超平面，其两侧数据点都距离它有一个最小距离（垂直距离），这两个最小距离的和就是间隔。比如下图中两条虚线构成的带状区域就是 margin，虚线是由距离中央实线最近的两个点所确定出来的（也就是由支持向量决定）。但此时 margin 比较小，如果用第二种方式画，margin 明显变大也更接近我们的目标。