数据科学家不得不知的线性代数基础

在数据科学和计算领域，线性代数的重要性不言而喻，它是许多科学家和工程师不可或缺的基本工具。

《高级线性代数：基础到前沿》（ALAFF）这本书，一共641页，给那些想要在数值线性代数领域深造的研究生们提供了一个新颖的学习路径。**它深入讨论了理论、算法和计算机算法的交互，把枯燥的公式和理论变得生动起来。**通过结合阅读材料、视频讲解、实战练习和编程项目，这本书让学习变得既有趣又有挑战性。

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这本书在德克萨斯大学奥斯汀分校的“数值分析：线性代数”课程中大放异彩，成为计算机科学、数学、统计和数据科学、机械工程等多个学科研究生的宝贵资源。

不仅如此，它还是UT-Austin计算机科学硕士在线课程中“高级线性代数计算”的教材，并且在edX平台上以MOOC的形式向全世界开放。作者希望这些材料能够被更多教育机构采用，无论是全部还是部分内容。

为了让学习更加直观和系统，这本书将线性代数的核心内容分为三个部分：

1. 正交性：从正交性的基础讲起，包括规范的处理、正交空间、奇异值分解（SVD）和线性最小二乘问题的解决方法。这些内容是深入理解线性代数的基石。

2. 求解线性系统：探讨了直接和迭代求解方法，同时引入了数值稳定性的概念，让学习者明白误差是如何影响计算结果的。

3. 代数特征值问题：深入探讨了计算矩阵的特征值和特征向量的理论基础和实践应用，以及这些理论如何帮助我们解决实际问题。

《高级线性代数：基础到前沿》（ALAFF）是一本为那些渴望在数据科学和计算领域更进一步的学者和实践者准备的书。它不仅提供了理论的深度，还提供了实践的广度，适合那些想要在学术或职业生涯中应用线性代数的学习者。