《剑指offer》刷题笔记（代码完整性）：打印1到最大的n位数

《剑指offer》刷题笔记（代码完整性）：打印1到最大的n位数

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• 代码地址：https://github.com/WordZzzz/CodingInterviewChinese2
• 文章地址：https://github.com/WordZzzz/Note/tree/master/AtOffer
• 刷题平台：https://www.nowcoder.com/
• 题  库：剑指offer
• 编  者：WordZzzz

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前言

这道题牛客网上没有，但是剑指offer上有，看完之后觉得挺有用的，所以我还是整理一下吧。

题目描述

输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

解题思路

没有规定n的范围，所以我们需要考虑大数的问题。

方法一：字符串模拟

用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位。因为数字最大是n位，所以我们需要一个长度为n+1的字符串（字符串结尾符号‘\0’，这个我记得之前强调过了）。当实际数字不够n位的时候在字符串前半部分补0，打印的时候不打印前半部分的0就好。同时我们用进位标志位作为循环终止条件。

方法二：递归

如果我们在数字前面补0的话，就会发现n位所有十进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到所有的十进制数，只是我们在打印的时候，数字排在前面的0我们不打印出来罢了。

C++版代码实现：

字符串模拟：

// ====================方法一====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char *number = new char[n + 1];
    memset(number, '0', n);
    number[n] = '\0';

    while (!Increment(number))
    {
        PrintNumber(number);
    }

    delete[]number;
}

// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
{
    bool isOverflow = false;
    int nTakeOver = 0;
    int nLength = strlen(number);

    for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
    {
        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
        if (i == nLength - 1)
            nSum++;

        if (nSum >= 10)
        {
            if (i == 0)
                isOverflow = true;
            else
            {
                nSum -= 10;
                nTakeOver = 1;
                number[i] = '0' + nSum;
            }
        }
        else
        {
            number[i] = '0' + nSum;
            break;
        }
    }

    return isOverflow;
}

// ====================公共函数====================
// 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
// 打印出这个数字，并忽略开头的0
void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0 = true;
    int nLength = strlen(number);

    for (int i = 0; i < nLength; ++i)
    {
        if (isBeginning0 && number[i] != '0')
            isBeginning0 = false;

        if (!isBeginning0)
        {
            printf("%c", number[i]);
        }
    }

    printf("\t");
}

递归：

// ====================方法二====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char* number = new char[n + 1];
    number[n] = '\0';

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[0] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
    }

    delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
    if (index == length - 1)
    {
        PrintNumber(number);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[index + 1] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
    }
}

// ====================公共函数====================
// 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
// 打印出这个数字，并忽略开头的0
void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0 = true;
    int nLength = strlen(number);

    for (int i = 0; i < nLength; ++i)
    {
        if (isBeginning0 && number[i] != '0')
            isBeginning0 = false;

        if (!isBeginning0)
        {
            printf("%c", number[i]);
        }
    }

    printf("\t");
}

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完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz