剑指offer-7、斐波那契数列

题⽬描述

⼤家都知道斐波那契数列，现在要求输⼊⼀个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。( n<=39 )

输⼊描述：⼀个正整数n

返回值描述：输出⼀个正整数。

思路及解答

直接暴⼒

思路很直接，利⽤函数进⾏递归即可。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0){
            return 0;
        }else if(n == 1){
            return 1;
        }else{
            return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
        }
    }
}

重复利⽤结果(备忘录、动态规划)

直接递归会造成很多重复的计算，要是我们把计算结果先存起来，使⽤的时候再调⽤，那就可以优化。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        
        int[] nums = new int[n + 1];
        nums[0] = 0;
        nums[1] = 1;
        
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            nums[i] = nums[i - 1] + nums[i - 2];
        }
        
        return nums[n];
    }
}

• 时间复杂度： O（n）
• 空间复杂度： O（1）