算法笔记练习 9.7 堆 问题 A: 算法10-10,10-11：堆排序

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题目

题目描述
堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法，它只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。
首先建立小根堆或大根堆，然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值，从而依次得出每一个元素的位置。
堆排序的算法可以描述如下：

在本题中，读入一串整数，将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序，并输出。

输入
输入的第一行包含1个正整数n，表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。
第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个需要排序的整数。

输出
只有1行，包含n个整数，表示从小到大排序完毕的所有整数。
请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。
样例输入

10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

样例输出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

思路

练习堆的实现以及堆排序。

代码

#include 
#include 
#define MAX 100010

int heap[MAX];

void donwAdjust(int low, int high) {
	int i = low, j = 2 * i;
	while (j <= high) {
		if (j + 1 <= high && heap[j + 1] > heap[j])
			++j;
		if (heap[j] > heap[i]) { 
			std::swap(heap[j], heap[i]);
			i = j;
			j = 2 * i;
		} else
			break;
	} 
} 
void createHeap(int n) {
	for (int i = n / 2; i >= 1; --i)
		donwAdjust(i, n);	 
}
void heapSort(int n) {
	for (int i = n; i > 1; --i) {
		std::swap(heap[1], heap[i]);
		donwAdjust(1, i - 1); 
	} 
} 

int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%d", &heap[i]);
		createHeap(n);
		heapSort(n);
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			printf("%d ", heap[i]);
		putchar('\n'); 
	} 
	return 0;
}