算法笔记练习 5.3 分数的四则运算 问题 A: 分数矩阵

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题目

题目描述
我们定义如下矩阵：
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

输入
输入包含多组测试数据。每行给定整数N（N<50000），表示矩阵为N*N。当N=0时，输入结束。

输出
输出答案，结果保留2位小数。

样例输入

1
2
3
4
0

样例输出

1.00
3.00
5.67
8.83

代码

#include 
int main() {
	int n, i;
	double ans;
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
		ans = n;	// 先把正对角线的算上 
		// 对除了正对角线的每一种 1/i 的和，找通项公式
		for (i = n; i >= 2; --i) 
			ans += 2.0 * (double)(n - i + 1) / (double)i;
		printf("%.2lf\n", ans); 
	} 
	return 0;
}