算法笔记——七

第七章

7.1 栈的应用

栈没有元素时令TOP为-1

1.clear：

TOP置为-1

2.size：

栈内元素的数为TOP+1

3.empty：

仅当TOP=-1时栈空，返回true

4.push：

先TOP加1，再把x存入TOP指向的位置

5.pop：

直接将栈顶指针TOP减1

6.top：

st[TOP]即为栈顶元素
pop()和top()函数之前必须先试用empty()函数判断栈是否为空
STL中没有实现栈的清空，清空栈可以用一个while循环反复pop处元素直到栈空，更长用的方法是重新定义一个栈以变相实现栈的清空

codeup_1918 简单计算器

1.中缀表达式转后缀表达式

1. 操作符栈临时存放操作符，数组或者队列存放后缀表达式
2. 碰到操作数加入后缀表达式（队列）
3. 碰到操作符（op），将其优先级与操作符栈的栈顶操作符优先级比较

• op优先级高于栈顶操作符，压入操作符栈
• op优先级小于等于栈顶操作符优先级，操作符栈的操作符不断弹出到后缀表达式，直到op优先级高于栈顶操作符的优先级

4. 重复上述操作，直到扫描完中缀表达式。之后若操作符栈中仍有元素，则将它们依次弹出至后缀表达式中。

• 如果出现括号，如果左括号，压入操作符栈，如果右括号，就把操作符栈里的元素不断弹出到后缀表达式直到碰到左括号。
• 操作符优先级具体实现用map建立操作符和优先级的映射，优先级用数字表示

2.计算后缀表达式

1. 如果是操作数，压入栈
2. 如果是操作符，连续弹出两个操作数（后弹出的是第一个操作数），然后进行操作符的操作，生成的新操作数压入栈中。反复直到后缀表达式扫描完毕，最终答案为栈中元素。

当 cin 读取数据时，它会传递并忽略任何前导白色空格字符（空格、制表符或换行符）。一旦它接触到第一个非空格字符即开始阅读，当它读取到下一个空白字符时，它将停止读取。可以输入 “Mark” 或 “Twain”，但不能输入 “Mark Twain”，因为 cin 不能输入包含嵌入空格的字符串。故引入getline 函数如下所示：getline(cin, inputLine);其中 cin 是正在读取的输入流，而 inputLine 是接收输入字符串的 string 变量的名称。

7.2 队列的应用

队首指针front指向队首元素前一个位置，队尾指针rear指向队尾元素

1.clear

使用数组实现队列，初始状态为front = -1，rear = -1。

2.size

rear - front

3.empty

front == rear

4.push

先把rear加1，再存放到rear指向的位置

5.pop

队首指针加1

6.get_front

队首指针指向 队首元素的前一个元素，因此front+1才是队首元素的位置

7.get_rear

直接访问rear的位置
pop()，get_front()，get_rear()函数之前先要用empty()判断
STL中没有实现队列的清空，方法同栈

7.3 链表处理

7.3.1 链表的概念

struct node{
    typename data;
    node*  next;
 };

7.3.2.使用malloc或new运算符为链表节点分配内存空间

1.malloc

typename* p = (typename*)malloc(sizeof(typename));
node* p = (node*)malloc(sizeof(node));
int* p = (int*) malloc(1000000*sizeof(int)); // 申请较大的动态数组会返回空指针NULL 

申请成功通过指针p来访问，申请失败，返回空指针NULL

2.new

typename* p = new typename;
node* p = new node;
int* p = new int[1000000];

3.内存泄漏

1.free(p )（对应于malloc）

两个效果：

1. 释放指针变量p所指向的内存空间
2. 将指针变量p指向空地址NULL

2.delete(p )（对应于new）

7.3.3.链表的基本操作

1.创建链表

malloc或者new节点，然后把每个节点的next只想下一个节点的地址
用for循环建立链表：代码自己手写

2.查找元素

返回count值为链表中元素x的个数

3.插入元素

在第3个位置插入元素4的意思是插入完成之后第3个位置的元素就是4

4.删除元素

7.3.4.静态链表

实现原理是hash，通过建立结构体数组，并令数组的下标直接表示结点的地址，来达到直接访问数组中元素就能访问结点的效果。静态链表不需要头结点。

struct Node{
    typename data;
    int next;
}node[size];
//eg:为什么是node[1] = 2， 而不是node[1].next = 2呢？
node[11111] = 22222;
node[22222] = 33333; 
node[33333] = -1;

把结构体类型名和结构体变量名设成不同的名字（Node和node）是由于静态链表是由数组实现的，就有可能需要对其进行排序，如果结构体类型名和结构体变量名相同，sort函数就会编译出错，因此尽量不要把结构体类型名和结构体变量名变成相同的名字。

PAT_A1032 Sharing

静态链表通用解题步骤

// 1. 定义静态链表
struct Node{
    int address;
    typename data;
    int next;
    XXX; // 结点性质，例如flag
}node[100010];
// 2. 初始化
for(int i = 0; i < maxn; i++){
    node[i].XXX = 0; // 0即false
}
// 3.题目一般给出首结点地址，根据首地址遍历整条链表，同时对结点性质XXX进行标记、并对有效结点个数进行计数
int p = begin, count = 0;
while(p != -1){
    XXX = 1;
    count++;
    p = node[p]->next;
}
// 4. 地址映射hash使得数组下标不连续，一般需要对数组进行排序把有效结点移到数组左边，用之前定义的XXX来帮忙。
bool cmp(Node a, Node b){
    if(a.XXX == -1 || b.XXX == -1){ // 至少有一个是无效结点，就把它放到数组后面
        return a.XXX > b.XXX;
    }else{
        // 第二级排序
    }
}

PAT_A1052 Linked List Sorting