算法笔记1-快速幂

位优化快速幂运算

其运算过程与二进制运算时相同的，例如求 $a^{15}$ 的值，其中十进制156转换为二进制为10011100，则 $a^{15}=a^4\ast a^{8\ast }{x}^{\ast }{a}^{16\ast }{a}^{128}$ 。

10000000-128
10000-16
1000-8
100-4

#include
#include
#include
using namespace std;
long long Pow(long long x, long long n)
{
	long long result;
	if (n == 0)
		return 1;
	else
	{
		while ((n & 1) == 0)
		{
			n >>= 1;
			x *= x;
		}
	}
	result = x;
	n >>= 1;
	while (n != 0)
	{
		x *= x;
		if ((n & 1) != 0)
			result *= x;
		n >>= 1;
	}
	return result;
}
int main()
{
	long long x, n;
	cin >> x >> n;
	cout << Pow(x, n) << endl;
	return 0;
}