最长递增子序列

问题：

给定一个整数数组，返回数组的最长递增子序列

分析：

设原数组为a, 将a排序得到b, 则 a 和 b 的最长公共子序列就是数组的 a 的最长递增子序列

package javainterview.string;

import java.util.Arrays;

public class LIS {
	
	public static String lis(int[] arr){
		if(arr==null || arr.length == 0)
			return null;
		int[] sortArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
		Arrays.sort(sortArr);
		
		return lcs(arr, sortArr);
	}
	//最长公共子序列
	public static String lcs(int[] a, int[] b){
		
		int[][] dp = new int[a.length+1][b.length+1];
		for(int i=0; i< a.length; i++){
			for(int j=0; j< b.length; j++){
				if(a[i] == b[j])
					dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
				else
					dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
			}
		}
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int x = a.length;
		int y = b.length;
		while(x!=0 && y!=0){
			if(dp[x][y] == dp[x-1][y])
				x--;
			else if(dp[x][y] == dp[x][y-1])
				y--;
			else{
				sb.append(a[x-1]);
				x--;
				y--;
			}
		}
		
		return sb.reverse().toString();
		
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {0,5,6,7,2,3,4};
		String res = lis(arr);
		System.out.println(res);

	}

}