Day52｜动态规划part13：300.最长递增子序列、674. 最长连续递增序列、718. 最长重复子数组

子序列问题是动态规划解决的经典问题

300.最长递增子序列

首先我们明确一下子序列的定义，子序列与子串（必须要连续）不同，子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。

一看没啥思路，都忘光了。。。也不知道咋用动态规划做。

1. 确定dp数组含义及下标

dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度。

这里明确dp[i]的含义很重要，因为这道题我们返回的结果不一定是dp[n - 1]，而是dp中最大的一个，因为最长的序列不一定以nums[i]结尾。

想法就是如果前面的数比nums[i]小，那就是递增的，可以加入候选，我们取前面最大的加1，接到nums[i]上去，就是最长的子序列。使用两层for循环。

3. dp数组的初始化

每个dp[i]即子序列长度最小都是1。

4. 确定遍历顺序

没什么好说的，从前往后。

5. 打印dp数组

最终代码：

class Solution {
   
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
   
        int dp [] = new int[nums.length];
        for(int i = 0; i < dp.length; i++){
   
            dp[i] = 1;//初始子序列的长度都是1
        }
        int res = 1;
        for(int i = 1