形象化设计模式实战 HELLO!架构 redis命令源码解析
倒水问题：有两个杯子，一个A升，一个B升，水有无限多，现要求利用这两杯子装C升的水。
想必很多人都可能被问到过这个问题，问题虽然简单的，但是要费些脑子。这个问题显然是个逻辑问题，那么就肯定能够用程序来实现。
现在我假设A=3,B=5,C=4。
大脑的运算过程：
第一步、把3装满，或把5装满（只有这两种选择吧）。
第二步、把装满的杯子的水倒入空杯子（没有人会把第二个杯子也装满吧）。
第三步、两个杯子的水做运算得出一个D（D不能和A、B相等，如果D等于C就成功啦）
第四步、跟第一步相同
第五步、跟第三步相同
。
。
。
直到D等于C就成功，这个要注意的是D的值不能相同，例如第一次运算得到D=2，如果第三次运算又是2，那就不能再继续下去，不然会无限2，够2的。
将这个过程转为机器逻辑：两个变量a=3,b=5,要使得变量c=4。这好像太简单了，但是注意的是，杯子容量，假设 3+3=6，但实际上杯子装不了6升的水，换作杯子3+3=1，因为5升杯子装满了，多下一升留在3升杯子中。换作逻辑运行就相当于是取余。
代码实现：
<?php
/**
* 倒水算法
*
* @param int $re 目标水位
* @param int $cup1 杯子1的大小
* @param int $cup2 杯子2的大小
* @param int $i 当前杯子有所装水]
* @param array $nocan 不能出现的水位，以免死循环
* @return int
*/
function todo( $re, $cup1, $cup2, $i, $nocan = array() ) {
$yu = max( $cup1, $cup2 );
$arr = array( $cup1, $cup2 );
if ( !$nocan )
$nocan = array( 0, $i, $cup1, $cup2 );
foreach ( $arr as $v ) {
echo "尝试与{$v}运算\r\n";
//##########做加法#################
$tmp = $i + $v;
echo "{$i}+{$v}\r\n";
if ( $tmp > $yu ) {
$tmp = $tmp%$yu;
echo "取{$yu}的余数{$tmp}\r\n";
}
if ( $tmp == $re ) {
return $tmp;
}
if ( !in_array( $tmp, $nocan, true ) ) {
$nocan[] = $tmp;
return todo( $re, $cup1, $cup2, $tmp, $nocan );
}else {
echo "failed\r\n";
}
//#########做减法###################
$tmp = $i - $v;
echo "{$i}-{$v}\r\n";
if ( $tmp > $yu ) {
$tmp = $tmp%$yu;
echo "取{$yu}的余数\r\n";
}
if ( $tmp == $re ) {
return $tmp;
}
if ( $tmp > 0 && !in_array( $tmp, $nocan ) ) {
$nocan[] = $tmp;
return todo( $re, $cup1, $cup2, $tmp, $nocan );
}else {
echo "failed\r\n";
}
//###########做被减##################
$tmp = $v - $i;
echo "{$v}-{$i}\r\n";
if ( $tmp > $yu ) {
$tmp = $tmp%$yu;
echo "取{$yu}的余数\r\n";
}
if ( $tmp == $re ) {
return $tmp;
}
if ( $tmp > 0 && !in_array( $tmp, $nocan ) ) {
$nocan[] = $tmp;
return todo( $re, $cup1, $cup2, $tmp, $nocan );
}else {
echo "failed\r\n";
}
}
return false;
}
现在运行todo(4,3,5,3);就是先将3升杯子装满：
尝试与3运算 3+3 取5的余数1 尝试与3运算 1+3
再试下todo(4,3,5,5);先将5升杯子装满：
尝试与3运算 5+3 取5的余数3 failed 5-3 尝试与3运算 2+3 failed 2-3 failed 3-2 尝试与3运算 1+3
代码问题：
1、做加法，如果与A,B较大数做加法，那么是不是相当于没加？
2、做减法，减与被减用绝对值统一处理即可,abs
3、可能有多种倒水方法，而我最想知道的是最快的那种！
优化后代码：
<?php
/**
* 倒水算法
*
* @param int $re 目标水位
* @param int $cup1 杯子1的大小
* @param int $cup2 杯子2的大小
* @param int $i 当前杯子有所装水]
* @param array $nocan 不能出现的水位，以免死循环
* @param string $s 倒水过程
* @return int
*/
function todo( $re, $cup1, $cup2, $i, $nocan = array() , $s ='' ) {
global $return,$num;
$yu = max( $cup1, $cup2 );//取较大值
$arr = array( $cup1, $cup2 );
if ( !$nocan )
$nocan = array( 0, $i, $cup1, $cup2 );
foreach ( $arr as $v ) {
$str = "";
//#########做减法###################
$tmp = abs( $i - $v );//这里直接取绝对值
$str .= "{$i}与{$v}相减\r\n";
if ( $tmp > $yu ) {
$tmp = $tmp%$yu;
$str .= "取{$yu}的余数\r\n";
}
if ( $tmp == $re ) {
$s .= $str;
$num[] = array(substr_count( $s, "\r\n" ));
$return[] = array( substr_count( $s, "\r\n" ), $s );
return $tmp;
}
if ( $tmp > 0 && !in_array( $tmp, $nocan ) ) {
$nocan[] = $tmp;
$ss = $s.$str;
todo( $re, $cup1, $cup2, $tmp, $nocan , $ss );
}
$str = "";
//##########做加法#################
if ( $yu != $v ) {//跟大杯做加法，相当于白做
$tmp = $i + $v;
$str .= "{$i}+{$v}\r\n";
if ( $tmp > $yu ) {
$tmp = $tmp%$yu;
$str .= "取{$yu}的余数{$tmp}\r\n";
}
if ( $tmp == $re ) {
$s .= $str;
$num[] = array(substr_count( $s, "\r\n" ));
$return[] = array( substr_count( $s, "\r\n" ), $s );
return $tmp;
}
if ( !in_array( $tmp, $nocan, true ) ) {
$nocan[] = $tmp;
$ss = $s.$str;
todo( $re, $cup1, $cup2, $tmp, $nocan , $ss );
}
}
}
return false;
}
todo( 4, 43, 77, 77 );
if($num && $return){
array_multisort($num, SORT_ASC, $return);
print_r(array_slice($return, 0,2));//方法有很多，只打印两种吧
}else{
echo "no way!";
}
Array
(
[0] => Array
(
[0] => 27
[1] => 77与43相减
34与43相减
9+43
52+43
取77的余数18
18+43
61+43
取77的余数27
27+43
70+43
取77的余数36
36+43
取77的余数2
2+43
45+43
取77的余数11
11+43
54+43
取77的余数20
20+43
63+43
取77的余数29
29+43
72+43
取77的余数38
38+43
取77的余数4
)
[1] => Array
(
[0] => 27
[1] => 77与43相减
34与43相减
9+43
52+43
取77的余数18
18+43
61+43
取77的余数27
27+43
70+43
取77的余数36
36+43
取77的余数2
2+43
45+43
取77的余数11
11+43
54+43
取77的余数20
20+43
63+43
取77的余数29
29与77相减
48与43相减
5与43相减
38+43
取77的余数4
)
)
可见最快27步可以搞定！
最后留一个问题：随意A,B升的水，一定能倒出C升的水的吗？