代码随想录算法训练营第四十三天|动态规划part10

300.最长递增子序列

题目链接：代码随想录

文章讲解：代码随想录

错误解答：

dp[i]表示前i个元素的最长递增子序列的长度

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        vectordp(nums.size(),0);
        dp[0]=1;
        int lastnum=nums[0];
        
        for(int i=1;ilastnum){
                lastnum=nums[i];
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }else{
                dp[i]=dp[i-1];
            }

        }
        return dp[nums.size()-1];
    }
};

错误原因，这里是默认第一个元素就是最长递增子序列的一部分了

正确解答：

1.明确dp数组含义
dp[i]表示以nums【i】为结尾的最长递增子序列的长度

2.转移方程

if(dp[i]>dp[j]) dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i])

3.初始化

dp【0】=1

4.遍历顺序

正序遍历

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        vectordp(nums.size(),1);//这里初始化为1
        dp[0]=1;
        int ans=1;
        for(int i=1;inums[j]){
                    dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
                    
                }
            }
            if(dp[i]>ans) ans=dp[i];
        }
        return ans;
    }
};

注意！！！！！！！！！

初始化dp数组要为1，不能初始化为0，因为dp数组的含义是以nums【i】为结尾的最长递增子序列的长度，所以一开始就是1，自身为子序列，就是1。

674. 最长连续递增序列

题目链接:674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

思路：

简单题，设计一个计数器，如果当前数比上一个数大，则计数器加一，否则重置计数器。

取最大的计数器就是答案。

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
        int result=1;
        int ans=1;
        for(int i=1;inums[i-1]){
                ans++;
                if(ans>result)result=ans;
            }else{
                ans=1;                
            }
        }
       return result; 
    }
};

718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

定义dp[i][j]表示nums1中i-1为结尾nums2中以j-1为结尾的最长公共子数组的长度

为什么是i-1和j-1 

是为了初始化的方便

否则初始化要视情况而定

class Solution {
public:
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
        vector>dp(nums1.size()+1,vector(nums2.size()+1,0));
        int result=0;
        //dp[i][j]表示nums1中i-1为结尾nums2中以j-1为结尾的最长公共子数组的长度
        for(int i=1;i<=nums1.size();i++){
            for(int j=1;j<=nums2.size();j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){    //状态转移
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                result = std::max(result, dp[i][j]);
            }
        
        }

        return result;
    }
};