7-4 最长递增子序列 (30 分)

7-4 最长递增子序列 (30 分)

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

输入格式:
输入包含两行。第一行给出一个正整数n（1≤n≤2500）。第二行给出n个由空格分隔的整数（-10^{4≤nums[i]≤10}4）。
输出格式:
在一行中输出最长递增子序列的长度。

思路：
一般想法是，从一点向右找，找比他大的， 但是太耗时，麻烦；应当每到一个点，往回看

外循环遍历每个点；内循环从当前点a往回看，找比该点小的点，该过程用数组存储，即找到一个比该点小的点b，判断数组中,c[b]记录的比b小的点的个数+1（因为点b小于a）是否大于 数组中c[a]记录的个数，若大于，则更新c[a]=c[b]+1，之后继续向前看，直到0；

在整个过程中要使用max记录最大次数，最后输出max+1（要将当前点算入递增序列中）;

代码：

#include
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n],c[n],max=-1;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        c[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(a[i]>a[j]&&c[i]<=c[j]+1)
                c[i]=c[j]+1;
            if(c[i]>max)
                max=c[i];
        }
    }
	printf("%d",max+1);
}

202111141726日