HDU-5661 Claris and XOR （贪心）
Claris and XOR
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5661
Problem Description
Claris loves bitwise operations very much, especially XOR, because it has many beautiful features. He gets four positive integers
a,b,c,d that satisfies
a≤b and
c≤d . He wants to choose two integers
x,y that satisfies
a≤x≤b and
c≤y≤d , and maximize the value of
x XOR y . But he doesn't know how to do it, so please tell him the maximum value of
x XOR y .
Input
The first line contains an integer
T(1≤T≤10,000) ——The number of the test cases.
For each test case, the only line contains four integers a,b,c,d(1≤a,b,c,d≤1018) . Between each two adjacent integers there is a white space separated.
For each test case, the only line contains four integers a,b,c,d(1≤a,b,c,d≤1018) . Between each two adjacent integers there is a white space separated.
Output
For each test case, the only line contains a integer that is the maximum value of
x XOR y .
Sample Input
2 1 2 3 4 5 7 13 15
Sample Output
6 11HintIn the first test case, when and only when x=2,y=4, the value of x~XOR~y is the maximum. In the second test case, when and only when x=5,y=14 or x=6,y=13, the value of x~XOR~y is the maximum.
题目大意：给定4个小于等于10^18的数a,b,c,d，又有a<=x<=b，c<=y<=d，求x^y的最大值
昨天只AC了第一题...这样都能涨好多，估计下次div1又得掉好多了
比赛结束后看官方题解没看懂，大脑有点蒙
今天又仔细想了一下，其实从高位开始贪心非常简单，就是有一点绕
对从低位起的第i位考察：
①若x和y第i位取值唯一，则ans与上x,y的第i位的与，x,y的上下限不变
②若x和y第i位有且仅有一个取值唯一，则ans第i为贪心取1，同时变更取值不唯一的数的上下限（例如：若x第i位只能取1，则y第i位贪心取0，同时y的后i-1位上限变为11...11；若x第i位只能取0，则y第i位贪心取1，同时y的后i-1位下限变为00...00）
③若x和y第i为均可以取0和1，则ans后i位均可以贪心得到11...11
（证明：假设x第i位取0，y第i位取1，则x的后i-1位的上限为11...11，y的后i-1位的下限00...00，则x后i-1位可均取11...11，y的后i-1位均取00...00，则ans后i-1位均可得11...11。同理x第i位取1，y第i位取0，ans后i-1位均可得11...11。又ans第i位取1，则ans后i位均可取11...11）
感觉现在屏蔽广告，代码就不高亮了，但是看了几个排名高的博客，屏蔽了没事，是不是无名者就被坑？
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int T;
long long a,b,c,d,aa,bb,cc,dd,ans;
scanf("%d",&T);
while(T-->0) {
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&d);
ans=0;
for(long long cur=1LL<<61;cur>0;cur>>=1) {
aa=a&cur;
bb=b&cur;
cc=c&cur;
dd=d&cur;
if(aa==bb) {//如果x这一位只能取0或1
if(cc==dd) {//如果y这一位只能取0或1
ans|=aa^cc;
}
else {//如果y这一位0和1都能取
ans|=cur;//ans这一位贪心取1
if(aa==0) {//如果x这一位只能取0，则y必定取1
c&=cur;//y该位以后的位的下限是00...00
}
else {//如果x这一位只能取1，则y必定取0
d|=cur-1;//y该位以后的位的上限是11...11
}
}
}
else {//如果x这一位0和1都能取
ans|=cur;//ans这一位贪心取1
if(cc==dd) {//如果y这一位只能取0或1
if(cc==0) {//如果y这一位只能取0，则x必定取1
a&=cur;
}
else {//如果y这一位只能取1，则x必定取0
b|=cur-1;
}
}
else {//如果y这一位0和1都能取，任取一个即可，且ans后面所有的位都能取1
ans|=cur-1;
break;
}
}
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}