代码随想录算法Day35(2)||贪心算法-LeetCode406根据身高重建队列

学习内容参考卡哥代码随想录，有文字学习资料（代码随想录网站）和视频讲解（b站）

2.根据身高重建队列

题目

力扣题目链接(opens new window)

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

• 输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
• 输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
• 解释：
  • 编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
  • 编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
  • 编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
  • 编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
  • 编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
  • 编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
  • 因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

• 输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
• 输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

• 1 <= people.length <= 2000
• 0 <= hi <= 10^6
• 0 <= ki < people.length

题目数据确保队列可以被重建

学习笔记

1.这道题目有两个维度：

• h(身高)
• k(前面正好有 k个身高大于或等于h的人)

2.如果两个维度一起考虑一定会顾此失彼，所以到底是先确定k还是先确定h？究竟先按h排序呢还是先按照k排序呢？

如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。
那么按照身高h来排序，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。
此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！
那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了，为什么呢？

以图中{5,2}为例：

↑↑↑图中红字是精髓↑↑↑

按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。

 所以在按照身高从大到小排序后：

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

回归本题，整个插入过程如下：

排序完的people：[[7.0],[7,1],[6,1],[5,0],[5,2],[4,4]]

插入的过程：

插入[7,0]： [[7,0]]

插入[7,1]： [[7,0],[7,1]]

插入[6,1] ：[[7,0],[6,1],[7,1]]

插入[5,0]： [[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]

插入[5,2]： [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]

插入[4,4] ：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        # 先按照h维度的身高顺序从高到低排序。确定第一个维度
        # lambda返回的是一个元组：当-x[0](维度)相同时，再根据x[1](维度k)从小到大排序
        people.sort(key = lambda x: (-x[0], x[1]))
        que = []
  
    # 根据每个元素的第二个维度k，贪心算法，进行插入
        # people已经排序过了：同一高度时k值小的排前面。
        for p in people:
            que.insert(p[1], p)
        return que

心得

这道题目对于我个人来说，队列是全新的一个知识，不过如何解答这道题目看明白的，还有困扰我的就是题目中标红的部分，身高维度确定之后，只要按照第二个元素作为插入下标是什么原理啊，神奇。