2021-04-28

                                                  关于幸存者偏差

      有人问，在纽约地铁里读书的人，是有学问的概率大还是没学问的概率大。

       我们先看两个奇怪的现象，有人辛辛苦苦开了个饭店，把消费者当上帝，上帝说口味怎么调整，我就怎么调整，结果生意反而越来越差了；有人没日没夜搞了一款软件，拼命收集用户建议，用户想要什么功能我就改进什么功能，结果流失的反而越来越多了。为什么你明明按照他们的做了，结果却越来越差了。

       他们再骗你吗，没有，他们说的都是实话，那为什么会这样呢，是因为基础概率出问题了。凡事是要考虑基础概率的，就是要放到一个更大的场景中去考量，否则你拿到的是一个严重偏差的数据。用他来做决策毫无意义。

       你开一个饭店，是有人给你提建议，可是你别忘了，那些觉得你的菜不好吃可能就直接不来了，你做个软件，是有人给你填问卷，可是你别忘了，那些觉得你软件难用的人可能就直接卸载了。能给你提意见的人，永远是一小部分人，你真正要问的人恰恰是那些没提意见的人，拿偏差的样本来做决策，是要吃大亏的。

       比如前一阵流行的民国小学生作文，惊艳了很多人，以至于大家说现在的小学生退步太多了，不对的，能保留下来的，一定是顶尖的作文，那些普通的作文，根本没人收集啊。再比如1936年美国大选，当事电话调研了140万人，数据明明显示的是兰登会赢得大选，结果呢，罗斯福赢了，为什么呢?因为1936年电话还是富人的专利，你听不到那些穷人的声音，在比如我们总说孩子挑食，不吃这个不吃那个的，为什么从来不说大人挑食，因为大人只点他们喜欢吃的交个外卖还要备注一下不要加香菜，拿到手里怎么会挑食呢，关于基础概率，当年有一个 最经典的例子  

      “幸存者偏差”来源于二战中一个著名的故事：1941年，第二次世界大战中，空军是上市最重要的兵种之一，盟军的战机在多次空战中损失严重，无数次被纳粹炮火击落，军方高层自己统计了所有返回飞机的中单情况，发现飞机的机翼部分中弹较为密集，而机身和机尾部分则中弹较为稀疏，于是当时的盟军高层的建议是：加强机翼部分的防护。同时盟军总部秘密邀请了一些物理学家、数学家以及统计学家组成了一个小组，专门研究“如何减少空军被击落概率”的问题。

    军方高层的建议被小组中的一位来自哥伦比亚大学的统计学教授——沃德驳回了，沃德教授提出了完全相反的观点——加强机身和机尾部分的防护。他说你们统计样本只是平安返回的战机；弹孔少并不意味着不会中弹，而是一旦中弹就回不来了，机翼弹孔多还能飞回来，恰恰说明不致命。

     结果很多飞行员不干了，我开了那么多年飞机，没有人比我更清楚，机翼中弹开回来有多难，你连飞机都没有开过，我凭什么相信你。

   沃德教授说，飞机各部位受到攻击的概率，理论上是均等的，但是引擎罩上的弹孔却比其他部位少，那失踪的弹孔到底在哪里呢，一定是在那些飞不回来的飞机上。为了确定方案，军方派情报人员区调查，果然。

      军方采用了教授的建议，加强了机尾和机身的防护，并且后来证实该决策是无比正确的，盟军战机的击落率大大降低，这就是“幸存者偏差”故事的来源。

明白了这个道理，为什么在战地医院里，腿部中弹的士兵更多，因为那些胸部中弹的根本来不及送到医院啊，问什么袜子总是丢一只呢，因为丢两只的时候，你不知道她丢了。为什么老板都那么挣钱呢，因为那些亏钱的都打工去了，请问纽约地铁里面看书的人，大概率是有学问呢还是没学问呢，重点是什么，纽约地铁。