深入理解原码、反码和补码

在这里插入图片描述

文章目录

  • 前言
  • 原码
  • 反码
  • 补码
  • 原码、反码、补码之间的转换
  • 为什么需要反码和补码?

前言

在计算机领域,经常会听到原码、反码和补码这些概念。这些概念是计算机中对数值进行存储和运算的基础。本文将深入探讨这些概念,解释它们的定义、特点以及在计算机中的重要性。

原码、反码、补码都是二进制的一种表示形式,但它们在表示有符号整数时引入了符号位,这是为了区分正数和负数。它们与普通的二进制表示有一些区别,主要在于引入了符号位和处理负数的方式。

原码

原码是最直接的二进制表示形式,也是最容易理解的。在原码中,数值的最高位是符号位(0代表正数,1代表负数),其余位表示数值的大小。

  • 正数的原码:最高位为0,后面是数值的二进制表示。
  • 负数的原码:最高位为1,后面是数值的二进制表示。

注意:正数的原码、反码、补码都相同

举例:

  • 正数10的原码是:00001010
  • 负数-10的原码是:10001010

反码

反码解决了原码中0的符号有两种表示形式的问题。正数的反码与原码相同,负数的反码是对应正数的原码除符号位外,其余位取反。

  • 正数的反码:与原码相同。
  • 负数的反码:对应正数的原码除符号位外,其余位取反。(符号位不变,其余按位取反)

举例:

  • 正数10的反码是:00001010
  • 负数-10的反码是:11110101(对应正数的原码除符号位外取反)

补码

补码解决了反码中0的符号位有两种表示形式的问题。正数的补码与原码相同,负数的补码是对应正数的反码末位加1。

  • 正数的补码:与原码相同。
  • 负数的补码:对应正数的反码除符号位外,其余位取反,然后末位加1。
    举例:
  • 正数10的补码是:00001010
  • 负数-10的补码是:11110110(对应正数的反码末位加1)

原码、反码、补码之间的转换

原码、反码和补码之间可以相互转换,以下是简单的转换规则:

  1. 原码转反码:对于正数,原码、反码和补码都相同,因此不需要转换。对于负数,将原码的符号位保持为1,其余各位取反。
  2. 原码转补码:对于正数,原码、反码和补码都相同,因此不需要转换。对于负数,符号位不变,其余按位取反,最后加1
  3. 反码转原码:反码转原码时,如果反码的最高位是1(负数),则其余位取反,得到对应的原码。如果反码的最高位是0(正数),则其余位与反码相同,直接得到原码。
  4. 补码转原码:补码转原码时,如果最高位是1(负数),需将其余位取反,然后减1,得到原码。如果最高位是0(正数),则与补码相同。

举例:
正数10的原码、反码和补码都是:00001010
负数-10的原码是:10001010,反码是:11110101,补码是:11110110

注意:在计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的,当我们看运算结果的时候,要看他的原码!

为什么需要反码和补码?

原码和反码存在0的两种表示形式,而补码通过去除多余的零表示,并简化了加法运算。在补码表示下,加法运算可以通过普通的二进制加法实现,无需额外的规则,这大大简化了计算机内部运算的复杂度。


你可能感兴趣的:(window系统维护,二进制,原反补)