数字逻辑不可能涌现出智能

先看一系列竖式乘法的步骤：

相乘的两个数数位越大，步骤越多。

如果不纠结数制，二进制运算也是这回事，把单个步骤用一个晶体管表达(其实一个步骤不止一个晶体管)，数位越大，所需的晶体管越多。

先说结论，所有基于 n 进制的逻辑运算都不可扩展。

硅基时序电路可如此巧妙完成精确计算，开启了数字化时代，人们试图将 AI 构建在这二进制世界。但若二进制运算不可扩展，基于数字逻辑的人工智能就不可能。

前面提到过，二进制运算本质上是逻辑门状态翻转，计算涉及的比特越多，输入状态越多，要么相同时间内更多逻辑门参与状态转换，要么相同逻辑门数量花更多计算时间，无论空间还是时间都无法压缩到有限的边界。

这很好理解，只要做事分解为步骤，这件事规模越大，步骤就越多，虽可通过统筹方法压缩总时间，但步数很难压缩，步数和事情规模正相关。步骤就是算法，人们对算法时间复杂度的压缩动机正来源于此，人们总希望用固定的步骤完成任意规模的事，于是只能用更大的工具，就是空间换时间。

如果 AI 构建在这方式上，随大模型的参数规模越来越大，晶体管数量也会增加，而摩尔定律终有量子极限，最终在涌现出真智能前就碰到空间或能耗的可承受极限。

将事情分解成步骤是人类有了智能之后才有的事，在自然界根本没有步骤，一切都是在物理定律约束下自然的行为，而智能正涌现于此。

重审本文最初的竖式乘法。在智人早期阶段，野人做事不讲步骤。如果野人需要将一堆土分成若干份，他们没有任何算法可用，能依靠的只有感受到的重量，看得见的大小等物理现象，野人可能会拿去大一点的土堆的一些土放到小土堆上，不断重复这过程，最终他们能把土分成看起来大小一样的若干小堆，就有理由说实现了均分。有个野人将这个过程记录了下来并巧妙优化，就成了后来的除法规则，这就是算法的诞生。

状态是抽象的，关系是物理的。人类智能从物理关系中涌现，然后在智能的基础上才有了基于状态的工具。

动物看到比自己更大的动物会逃跑，背后不是基于状态翻转的逻辑计算，而是物理定律决定的物理关系，更大更重的物体动能会更大，而动物靠眼睛就可确认这关系。

可以想象，大部分动物甚至植物本能的感知，识别，归类，反射的能力根本不可能来源于状态逻辑，智能的代价是状态的增加，这是不可承受之重，本能来源于物理定律，而这些才是可扩展智能涌现的前提。物理定律是内置于物理世界的，两条河汇合，干流水量永远等于支流水量之和，它们的关系就是一个 “加和”，而不是一系列步骤之后的某个状态表示的 “加和”。

至于精确性，这是构建于智能之上的工具，而非智能本身所需。非常有趣的是，人类智能知道自己不擅长精确性，才发明了基于状态转换的抽象算法辅助运算，晶体管乘法电路之于竖式，一个是电压驱动的硅晶体上的程序，一个是纸和笔比划的程序，都是程序。人类善于利用各种工具辅助自己做自己不擅长的事，怎么到了晶体管就飞升到了终极和伟大，连自己怎么来的都遗忘了？

物理的，模拟的，可能才是 AI 的解。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。