C语言-数据在内存存储

 

目录

一、整数在内存中存储

1.整数在内存中的存储

2.大小端字节序

2. 为什么有大小端

3.大小端判断

二、浮点数在内存中的存储

1.V   =  (−1)^s ∗ M * 2^E

IEEE 754规定：

2.浮点数存的过程

3.浮点数取的过程

E不全为0或不全为1

E全为0

E全为1

题⽬解析

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一、整数在内存中存储

1.整数在内存中的存储

在内存中存储的数据是二进制，整数的2进制表示方法有三种，即 原码、反码和补码有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示"负”，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。

原码: 直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码: 将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码: 反码+1就得到补码。

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

2.大小端字节序

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念:

大端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

2. 为什么有大小端

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit 位，

但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short型，32bit 的 1ong型(要看具体的编译器)，另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。

因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

3.大小端判断

# include

int check_sys ()

{

          int i = 1 ;

         return (*( char *)&i);

}

 int main ()

{

        int ret = check_sys();

        if (ret == 1 )

                {

                     printf ( " ⼩端 \n" );

                }

         else

                {

                      printf ( " ⼤端 \n" );

                 }

return 0 ;

}

二、浮点数在内存中的存储

上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别 这么⼤？

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

1.V   =  (−1)^s ∗ M * 2^E

• (−1)^s表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的

• 2 ^E 表⽰指数位

举例来说：

⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。

那么，按照上⾯V的格式，可以得

出S=0，M=1.01，E=2。

⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

2.浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定

前⾯说过， 1 ≤ M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。

⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬ 的，是节省1位有效数字。

以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字

3.浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效

数字M前加上第⼀位的1。

⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则1.0*2^(-1)，

其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位

00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

1 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还

原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

1 0 00000000 00100000000000000000000

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

1 0 11111111 00010000000000000000000

题⽬解析

9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：

1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

⾸先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数

E=00000000 ，

最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以⽤⼗进制⼩数表⽰就是0.000000。