leetcode刷题打卡 ---- 435无重叠区间

题目描述：

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:
可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

解题思路：【贪心算法】

1. 要想使各个区间区间互不重叠，首先想到的是排序，将各个区间从小到大排序：

   左区间小的优先；
   相同左区间情况下，右区间小的优先；

   比如：
   [1,3],[2,4],[1,5],[1,2] --》 [1,2],[1,3],[1,5],[2,4]

2. 排序后，就进行区间比较，首先弄清楚以下几点比较原则

   原则一：
   比如：[1,2],[2,3],[4,5]
   比较相邻的区间[1,2]和[2,3]时，如果前一个的右区间小于后一个的左区间，这样继续比较 后面2个相邻区间 [2,3]和[4,5]；

   原则二：
   比如：[1,5],[2,4],[3,5],[3,6],[5,7]
   如果前一个的右区间大于后一个的左区间，比如[1,5]和[2,4]时，那继续比较他们的右区间，保留右区间小的，这样较小的右区间才会尽可能减小与其他区间交集【贪心策略】，因此删除[1,5]；然后继续比较[2,4]和[3,5]，删除[3,5]；继续比较[2,4]和[5,7]，均保留，这样删除3个区间。

下图是 已拍好序的 区间[[1,2],[1,4],[2,4],[4,5],[5,7],[6,9],[7,9]] 的比较过程，最终结果中灰色表示要剔除的区间：

虽然 区间[1,4] 包含了 区间[1,2] 和 区间[2,4]，可以剔除 区间[1,2] 和 区间[2,4] 或者 剔除 区间[1,4] ，这样区间[1,2]、区间[2,4] 和 区间[1,4] 之间就互不重叠，但题目要求找到需要移除区间的最小数量，所以会选择只剔除一个区间。即 区间[1,4]。

具体代码：

class Solution {
     
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
     
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
        // 重写比较器方法（二维数组的比较）
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
     
                if (o1[0] != o2[0]) {
     
                    return o1[0] - o2[0];
                }else
                    return o1[1] - o2[1];
            }
        });
        int count = 0;
        int i = 0,j = 1;  //i指向待比较的左边区间，j指向待比较的右边区间
        for (i = 0; i < intervals.length-1 && j<=intervals.length-1; i++,j++) {
     
            if (intervals[i][1] > intervals[j][0]) {
     
                i = intervals[i][1] < intervals[j][1] ? i - 1 : j - 1;
                count++;
            } else {
     
                i = j-1;
            }
        }
        return count;
    }
}