C语言-数据结构-冒泡排序及优化-源代码

1. 冒泡排序定义及时间复杂度（来自百度百科）

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢　“浮”　到数列的顶端，故名。

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数　C　和记录移动次数　M　均达到最小值：Cmin=n-1，Mmin=0。所以，冒泡排序最好的 时间复杂度为　O(n)。

若初始文件是反序的，需要进行　 n-1　趟排序。每趟排序要进行　n-i　次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax=n(n-1)/2=O(n^2)

Mmax=3*n(n-1)/2=O(n^2)

 

冒泡排序的最坏时间复杂度为　 O(n^2)。

 

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为　 O(n^2) 。

 

2. 伪冒泡排序

从冒泡排序的定义可以看出，冒泡排序是相邻的数据两两比较，而伪冒泡排序则是固定一个数据和其他数据进行比较，如下面的代码。

#include

void bubble(int a[], int n)
{
    int i, j, temp, c1=0, c2=0;
    for(i=0;ia[j])//这里是a[i]与每个a[j]比较
            {
                temp=a[i];
                a[i]=a[j];
                a[j]=temp;
                c2++;
            }
        }
    }
    printf("总计数据交换%d次, 访问数组%d次\n\n", c2, c1);
}

int main(void)
{
    int i;
    int a[10]={1,2,0,3,4,5,6,7,9,8};
    printf("排序前：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    bubble(a, 10);
    printf("排序后：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    return 0;
}

运行结果如下图：

 

3. 冒泡法排序

#include

void bubble(int a[], int n)
{
    int i, j, temp, c1=0, c2=0;
    for(i=n-1;i>0;i--)
    {
        for(j=0;ja[j+1])
            {
                c1++;
                temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
            }
            c2++;
        }
    }
    printf("总计数据交换%d次, 访问数组%d次\n\n", c1, c2);
}

int main(void)
{
    int i;
    int a[10]={1,2,0,3,4,5,6,7,9,8};
    printf("排序前：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    bubble(a, 10);
    printf("排序后：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    return 0;
}

运行结果如下图：

 

4. 优化后的冒泡排序

前面两种排序都只有在跑完所有位置后，才会停止，但是很多时候不用跑完，数据就已经按顺序排好了，对于这种情况则可以减少一些操作。下面的做法就是添加一个flag，去检查数据是否已经排好，如果已经排好则停止操作。

#include
#include

void bubble(int a[], int n)
{
    int i, j, temp, c1=0, c2=0;
    bool flag=1;
    for(i=n-1;i>0 && flag;i--)
    {
        flag=0;
        for(j=0;ja[j+1])
            {
                c1++;
                temp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
                flag=1;
            }
            c2++;
        }
    }
    printf("总计数据交换%d次, 访问数组%d次\n\n", c1, c2);
}

int main(void)
{
    int i;
    int a[10]={1,2,0,3,4,5,6,7,9,8};
    printf("排序前：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    bubble(a, 10);
    printf("排序后：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    return 0;
}

运行结果如下图：