Codeforces803C Maximal GCD

链接

　　http://codeforces.com/problemset/problem/803/C

题目大意

　　给你两个数 n k ，让你求一个恰好含有 k 个数的严格上升数列，使得 ∑ai=n 。且这个数列的 gcd 最大。无解输出 −1

题解

　　考虑枚举 gcd=d ，对于一个很大的 d 可能会无解，而且这时比 d 更大的任何数作为 gcd 也肯定无解。
　　考虑一个 gcd=d 有解，怎样构造一个数列呢，可以直接贪心 1 2 3 4 5 ... ，然后到第 k 个数的时候，用 n 减去前面的和作为第 k 个数。
　　枚举 gcd=d ，有解肯定就是 d∑ki=1i≤n
　　然后二分就行了
　　注意爆 long long ！

代码

//数学小题
#include 
#include  
#define ll long long
using namespace std;
ll N, lim, K, A, list[1000000];
void gao(ll d)
{
    ll i, s=0;
    for(i=1;iprintf("%I64d ",i*d),s+=i*d;
    printf("%I64d",N-s);
}
int main()
{
    ll i;
    scanf("%I64d%I64d",&N,&K);A=K*(K+1)/2;
    if(K>1000000){printf("-1");return 0;}
    for(i=1;i*i<=N;i++)if(N%i==0)list[++*list]=i, list[++*list]=N/i;
    sort(list+1,list+*list+1);
    for(i=*list;i;i--)
        if((long double)A*list[i]<=(long double)N and A*list[i]<=N)
        {
            gao(list[i]);
            break;
        }
    if(!i)printf("-1");
    return 0;
}