[剑指Offer]构建乘积数组(Java)

题目

构建乘积数组 -- newcoder 剑指Offer 51

题目描述

 * 给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],
 * 其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路

解释下代码，设有数组大小为5。
对于第一个for循环
第一步：b[0] = 1;
第二步：b[1] = b[0] * a[0] = a[0]
第三步：b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];
第四步：b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];
第五步：b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];
然后对于第二个for循环
第一步
temp *= a[4] = a[4]; 
b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];
第二步
temp *= a[3] = a[4] * a[3];
b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];
第三步
temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2]; 
b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];
第四步
temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1]; 
b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];
由此可以看出从b[4]到b[0]均已经得到正确计算。

代码

package com.codinginterviews.array;

/**
 * 题目：
 * 构建乘积数组 -- newcoder 剑指Offer 51
 * 
 * 题目描述：
 * 给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],
 * 其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。
 */
public class Multiply {

	/**
	 * 思路(摘自newcoder)：
		解释下代码，设有数组大小为5。
		对于第一个for循环
		第一步：b[0] = 1;
		第二步：b[1] = b[0] * a[0] = a[0]
		第三步：b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];
		第四步：b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];
		第五步：b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];
		然后对于第二个for循环
		第一步
		temp *= a[4] = a[4]; 
		b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];
		第二步
		temp *= a[3] = a[4] * a[3];
		b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];
		第三步
		temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2]; 
		b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];
		第四步
		temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1]; 
		b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];
		由此可以看出从b[4]到b[0]均已经得到正确计算。
	 */
	
    public int[] multiply(int[] A) {
    	if (A == null || A.length <= 1) {
    		return A;
    	}
    	
    	int len = A.length;
    	int[] res = new int[len];
    	
    	res[0] = 1;
    	for (int i=1; i=0; j--) {
    		res[j] = res[j] * temp;
    		temp *= A[j];
    	}
    	
    	return res;
    }
    
}