洛谷 P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

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题目描述：

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

题解：

如果先筛出区间范围内的素数，再对该素数进行判别是否为回文数，或者先筛出回文数，再进行质数判别，可能会超时。

所以有必要换种思路。由筛选改为创建回文质数。

通过简单的数学证明可得出不存在2位以上的偶数位回文质数，所有的2位以上的偶数位回文数都是11的倍数，如1551/11=141，153351/11=13941.

因此需创建3，5，7位的回文质数。

代码如下：

#include
#include
using namespace std;

int length(int n)       //判断长度，优化运算步数
{
    int m=1,k=n;
    while(k>9)
    {
        k/=10;
        ++m;
    }
    return m;
}

int is_prime(int n)     //判断质数
{
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
        if(n%i==0) return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int i=4,a,b,c[100005]={5,7,11};
    int d1,d2,d3,d4;
    cin>>a>>b;

    for(d1=1;d1<=9;d1+=2)       //创建3位的回文质数
        for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++)
            if(length(a)<=3&&length(b)>=3&&is_prime(100*d1 + 10*d2 + d1))
                c[i++]= 100*d1 + 10*d2 + d1;

    for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2)             //创建5位的回文质数
        for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++)
            for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++)
                if(length(a)<=5&&length(b)>=5&&is_prime(10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1))
                c[i++]= 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;

    for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2)         //创建7位的回文质数
        for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++)
            for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++)
                for (d4 = 0; d4 <= 9; d4++)
                    if(length(a)<=7&&length(b)>=7&&is_prime(1000000*d1 + 100000*d2 +10000*d3 + 1000*d4 + 100*d3+10*d2+d1))
                    c[i++]=1000000*d1 + 100000*d2 +10000*d3 + 1000*d4 + 100*d3+10*d2+d1;

    for(i=0;i<100005;i++)
        if(c[i]>=a&&c[i]<=b)
            cout<