Educational Codeforces Round 71 (Rated for Div. 2) C. Gas Pipeline （dp）

题目链接： https://codeforces.com/contest/1207/problem/C

思路：令dp[i][0]为i位置高度为1所能取的最小值，dp[i][1]为i位置高度为2所能取的最小值，然后如果高度有变化需要加a，知道这些就可以写出状态转移方程。

还有贪心的思路：题目中可以变化的区域只有0区域，这个区域要么全取1，要么全取2，部分取1部分取2是没有用的，因为它已经加入了2*a,不如全取1的方案。 有空会把这个思路的代码补上。

dp的代码：

#include 

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;


const int maxn = 2e5 + 5;

const ll INF = 2e18;

ll dp[maxn][3]; 
char s[maxn];

int main() {
	int T;
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin >> T;
	while(T--) {
		ll n , a ,b;
		cin >> n >> a >> b;
		cin >> s;
		ll ans = 0;
		memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
		if(s[0] == '0') {
			dp[0][0] = b;
		}
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
			if(i < n && s[i] == '1') {
				dp[i][1] = min(dp[i - 1][0] + a + 2 * b, dp[i - 1][1] + 2 * b);
			}
			else {
				dp[i][0] = min(dp[i - 1][1] + a + 2 * b , dp[i - 1][0] + b);
				dp[i][1] = min(dp[i - 1][1] + 2 * b , dp[i - 1][0] + a + b);
			}	
		}
		ans = dp[n][0] + a * n;
		cout << ans << "\n";
	}
	return 0;
}