Codeforces Round 959 (Div. 1 + Div. 2 ABCDEFG 题) 文字讲解+视频讲解

Problem A. Diverse Game

Statement

给定 $n\times m$ 的矩形 $a$，$a$ 中的每一个数均在 $1\sim nm$ 之间且互不相同。求出 $n\times m$ 的矩形 $b$，$b$ 中的每一个数均在 $1\sim nm$ 之间且互不相同，同时 $a_{i,j}\ne b_{i,j}$。

Solution

注意到 $a$ 如果拉长为一个序列，则是一个长为 $nm$ 的排列。故，如果直接翻转 $a$，则长度为偶数的时候是可行的；长度为奇数的时候，中间的位置没变，只需将第一个位置与中间的位置交换即可。

Code

void solve() {
   
	int n, m, x;
	cin >> n >> m;

	std::vector<int> opt;
	for (int i = 1; i <= n * m; i ++) cin >> x, opt.push_back(x);
	if (n * m == 1) {
   
		cout << -1 << endl;
		return;
	}

	reverse(opt.begin(), opt.end());
	if (opt.size() & 1) swap(opt[0], opt[opt.size() / 2]);
	for (int i = 1; i <= n * m; i ++) {
   
		cout << opt[i - 1] << " ";
		if (i % m == 0) cout << endl;
	}
}

Problem B. Fun Game

Statement

给定一个长为 $n$ 的二进制序列，接下来可以进行无限次操作：

• 选择 $l,r$，将 $s_i$ 变为 $s_{i-l+1}\oplus s_i$。

确定是否能从 $s$ 序列变为 $t$ 序列。

Solution

考察 $s$ 中第一个出现 $1$ 的位置，那么后面需要翻转的位置一定可以通过这个 $1$ 来翻转状态。形式化的，若需要变换的位置为 $i$，第一次出现的位置为 $j$，则选择区间 $l=i-j+1,r=i$ 即可在不改变其他位置的前提下（因为 $j$ 前面全为 $0$），翻转 $i$ 位置。最后 $j$ 位置自己异或自己即可。

但是如果前面存在 $i$，使得 $s_i=0,t_i=1$，则必然不存在方案，输出 NO；反之输出 YES。

Code

void solve() {
   
	int n;
	string s, t;
	cin >> n >> s >> t;

	bool ok = 0;
	for (int i = 0; i < n; i ++) {
   
		if (s[i] == '0' && t[i] == '1') {
   
			cout << "NO" << endl;
			return;
		}
		if (s[i] == '1') {
   
			cout << "YES" << endl;
			return;
		}
	}
	cout << "YES" << endl;
}

Problem C. Hungry Games

Statement

给定长为 $n$ 的序列 $a$ 以及变量 $g$（初始为 $0$），选择 $l,r$，依次遍历 $l\sim r$ 中的每一个数，$g=g+a_i$，若 $g>x$，则令 $g=0$。问存在多少个 $l,r$ 使得最终 $g$ 的值不为 $0$。

Solution

考虑枚举每一个