最小路径和

目录

最小路径和

---

最小路径和 LeetCode 64

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解析：使用动态规划的解法，创建一个二维数组res[i][j]，因为只能向下或者向右移动，所以可以容易的知道动态规划方程为

res[i][j] = Math.min(res[i-1][j],res[i],[j-1])+grid[i][j]; 这里之前需要给res[0][0]赋初值为grid[0][0];并且还要考虑边界情况，当m==1时或者当n==1时。这相当于从res[0][0]处开始填表格，一行行的填，当从第二行开始填的时候，就要考虑是上面还是左面的数值更小一些，最后一个表格输出即为解。

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] res = new int[m][n];
        res[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=0;i