位运算---不用任何比较判断找出两个数中的最大值

【题目】

　　给定两个32位整数a和b，返回a和b中较大的一个。要求不能使用比较判断。

【基本思路】

　方法一。得到a - b的符号就可以知道a和b哪一个大了。具体过程参照如下代码：

int getMax1(int a, int b)
{
    int c = a - b;
    int scA = sign(c);
    int scB = flip(scA);
    return a * scA + b * scB;
}


int flip(int n)
{
    return n ^ 1;
}

int sign(int n)
{
    return flip(n>>31 & 1);
}

　　其中sign函数的功能是返回整数n的符号，正数和0则返回1，负数返回0（在二进制表达中符号位0表示正，1表示负，注意不要搞混）。flip函数的功能是：如果n为0返回1，如果n为1返回0.

　方法二。在方法一中存在一定的局限性，那就是如果a - b的值发生溢出，返回的结果就会不正确。方法二能很好的解决这个 问题，首先看如下的代码：

int getMax2(int a, int b)
{
    int sa = sign(a);
    int sb = sign(b);
    int sc = sign(a - b);
    int difSab = sa ^ sb;
    int sameSab = flip(difSab);
    int returnA = sa * difSab + sc * sameSab;
    int returnB = flip(returnA);
    return a * returnA + b * returnB;
}

简单解释一下。
如果a和b的符号不同（difSab = 1, sameSab = 0），则有：

• 如果a为0或正，那么b为负（sa = 1, sb = 0），应该返回a

• 如果b为0或正，那么a为负（sb = 1, sa = 0），应该返回b

如果a和b的符号相同（difSab = 0, sameSab = 0），此时一定不会发生溢出:

• 如果a - b为0或者为正(sc = 1)，返回a
• 如果a - b为负(sc = 0 )，返回b