算法：队列与广度优先搜索（迷宫问题）

队列也是一组元素的集合，也提供两种基本操作：Enqueue（入队）将元素添加到队尾，Dequeue（出队）从队头取出元素并返回。就像排队买票一样，先来先服务，先入队的人也是先出队的，这种方式称为FIFO（First In First Out，先进先出），有时候队列本身也被称为FIFO。

下面我们用队列解决迷宫问题。程序如下：（参考《linux c 编程一站式学习》）

 C++ Code 

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/************************************************************************* > File Name: breadth_search.c > Author: Simba > Mail: [email protected] > Created Time: 2012年12月24日 星期一 19时24分37秒 ************************************************************************/ #include #define MAX_ROW  5 #define MAX_COL  5 struct point {      int row, col, predecessor; } queue[ 512]; int head =  0, tail =  0; void enqueue( struct point p) {     queue[tail++] = p; } struct point dequeue( void) {      return queue[head++]; } int is_empty( void) {      return head == tail; } int maze[MAX_ROW][MAX_COL] = {     { 0,  1,  0,  0,  0},     { 0,  1,  0,  1,  0},     { 0,  0,  0,  0,  0},     { 0,  1,  1,  1,  0},     { 0,  0,  0,  1,  0}, }; void print_maze( void) {      int i, j;      for (i =  0; i < MAX_ROW; i++)     {          for (j =  0; j < MAX_COL; j++)             printf( "%d ", maze[i][j]);         putchar( '\n');     }     printf( "*********\n"); } void visit( int row,  int col) {      struct point visit_point = { row, col, head -  1 };     maze[row][col] =  2;     enqueue(visit_point); } int main( void) {      struct point p = {  0,  0, - 1 };     maze[p.row][p.col] =  2;     enqueue(p);      while (!is_empty())     {         p = dequeue();          if (p.row == MAX_ROW -  1     /* goal */                 && p.col == MAX_COL -  1)              break;          if (p.col +  1 < MAX_COL  /* right */                 && maze[p.row][p.col +  1] ==  0)             visit(p.row, p.col +  1);          if (p.row +  1 < MAX_ROW  /* down */                 && maze[p.row +  1][p.col] ==  0)             visit(p.row +  1, p.col);          if (p.col -  1 >=  0   /* left */                 && maze[p.row][p.col -  1] ==  0)             visit(p.row, p.col -  1);          if (p.row -  1 >=  0   /* up */                 && maze[p.row -  1][p.col] ==  0)             visit(p.row -  1, p.col);         print_maze();     }      if (p.row == MAX_ROW -  1 && p.col == MAX_COL -  1)     {         printf( "(%d, %d)\n", p.row, p.col);          while (p.predecessor != - 1)         {             p = queue[p.predecessor];             printf( "(%d, %d)\n", p.row, p.col);         }     }      else         printf( "No path!\n");      return  0; }

输出为：

其实仍然可以像《用深度优先搜索解迷宫问题》一样用predecessor数组表示每个点的前趋，但我们可以换一种更方便的数据结构，直接在每个点的结构体中加一个成员表示前趋：
struct point { int row, col, predecessor; } queue[512];

int head = 0, tail = 0;
变量head和tail是队头和队尾指针，head总是指向队头，tail总是指向队尾的下一个元素。每个点的predecessor成员也是一个指针，指向它的前趋在queue数组中的位置。如下图所示：

这是一个静态分配的数组，每个数组元素都有row、col和predecessor三个成员，predecessor成员保存一个数组下标，指向数组中的另一个元素，这其实也是链表的一种形式，称为《静态链表》。

为了帮助理解，把这个算法改写成伪代码如下图：

从打印的搜索过程可以看出，这个算法的特点是沿各个方向同时展开搜索，每个可以走通的方向轮流往前走一步，这称为广度优先搜索（BFS，Breadth First Search）。探索迷宫和队列变化的过程如下图所示。

广度优先是一种步步为营的策略，每次都从各个方向探索一步，将前线推进一步，图中的虚线就表示这个前线，队列中的元素总是由前线的点组成的，可见正是队列先进先出的性质使这个算法具有了广度优先的特点。广度优先搜索还有一个特点是可以找到从起点到终点的最短路径，而深度优先搜索找到的不一定是最短路径。