剑指offer 10 斐波那契数列

递归解法：

long fibonacci(int n)
{
	if(n <= 0)
		return 0;
	if(n == 1)
		return 1;
	return fibonacci(n -1) + fibonacci(n - 2);
}

在剑指offer中提到，面试时如果仅仅是做出递归的解法，估计是通过不了面试的。我们分析递归的过程，以求f(10)为例，需先求f(9)和f(8)，要求f(9)需先求f(8)和f(7)，我们可以发现在求解的过程中有很多节点是重复计算的，而且计算量是指数递增的！

我们换一种思路，从下而上进行求解，就像高中时的数列那样，根据通项公式一个个求解f(n)。

long fibonacci(n)
{
	if(n <= 0)
		return 0;
	if(n == 1)
		return 1;
	long ret = 0;
	long tmp1 = 0;
	long tmp2 = 1;
	for(int i = 2; i < n; i++)
	{
		ret = tmp1 + tmp2;
		tmp1 = tmp2;
		tmp2 = ret;
	}
	return ret;
}

该方法根据斐波那契数列的通项公式进行求解，时间复杂度为O(n)，大大提高了效率。