剑指Offer:数据流中的中位数（java）

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

分析

先用PriorityQueue来设置一个小顶堆和大顶堆，
大顶堆用来存较小的数，从大到小排列；小顶堆存较大的数，从小到大排序。显然中位数就是大顶堆的根节点与小顶堆的根节点和的平均数。
当数据个数为偶数的时候，将这个值插入大顶堆中，再将大顶堆中根节点（即最大值）插入到小顶堆中；
当数据个数为奇数的时候，将这个值插入小顶堆中，再讲小顶堆中根节点（即最小值）插入到大顶堆中；
取中位数的时候，如果当前个数为偶数，显然是取小顶堆和大顶堆根结点的平均值；如果当前个数为奇数，显然是取小顶堆的根节点。

import java.util.*;
public class Solution {
	private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
	private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(15,
			new Comparator<Integer>() {
				@Override
				public int compare(Integer o1, Integer o2) {
					return o2 - o1;
				}
			});
	int count = 0;
	public void Insert(Integer num) {
		if ((count & 1) == 0) { // 当前数据为偶数
			maxHeap.offer(num);
			int max = maxHeap.poll();
			minHeap.offer(max);
		} else {  // 当前数据为奇数
			minHeap.offer(num);
			int min = minHeap.poll();
			maxHeap.offer(min);
		}
		count++;
	}
	public Double GetMedian() {
		if ((count & 1) == 0) { // 有偶数个，取平均值
			return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek()) / 2;
		} else {
			return new Double(minHeap.peek());
		}
	}
}