【剑指Offer】II. 0～n-1中缺失的数字

题目

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

思路

两种思路都试一下，现在就能更明确力扣的判时就假的一批。

二分法竟然比顺序找还慢

重点说下二分法的思路

算法解析：

• 初始化： 左边界 i = 0，右边界 j = len(nums) - 1；代表闭区间 [i, j]。
• 循环二分： 当 i≤j 时循环 （即当闭区间 [i, j] 为空时跳出）；
• 计算中点 m = (i + j) // 2，其中 "//" 为向下取整除法；
  • 若 nums[m] = m ，则 “右子数组的首位元素” 一定在闭区间 [m + 1, j]中，因此执行 i = m + 1；
  • 若 nums[m] ≠ m ，则 “左子数组的末位元素” 一定在闭区间 [i, m - 1] 中，因此执行 j = m - 1；
• 返回值： 跳出时，变量 i 和 j 分别指向 “右子数组的首位元素” 和 “左子数组的末位元素” 。因此返回 i 即可。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-53-ii-0n-1zhong-que-shi-de-shu-zi-er-f/

代码（顺序查找）

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector& nums) {
        
        if(nums.size() == 1){
            if(nums[0] == 0)
                return 1;
            else
                return 0;
        }
        
        
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] != i){
                return i;
            }
        }
        return nums.size();
    }
};

代码（二分法）

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector& nums) {
        
        if(nums.size() == 1){
            if(nums[0] == 0)
                return 1;
            else
                return 0;
        }
        
        int i = 0;
        int j = nums.size() - 1;
        int m = 0;

        while(i <= j){
            m = (i + j) / 2;
            if(nums[m] == m){
                i = m+1;
            }else{
                j = m-1;
            }
        }

        return i;
    }
};