经典排序算法
一.算法的分类
相关概念：
稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
二.冒泡排序（BubbleSort）
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
核心思想：相邻逆序就交换
1.1 算法描述
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
- 重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示
1.3 代码实现
import java.util.Scanner;
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
//int a[] = {12,1,3,4,7,2,5};
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一维数组,数组长度为10:");
int[] a = new int[10];
for(int i = 0;i < 10;i++){
a[i] = scanner.nextInt();
}
bubbleSort(a);
System.out.println("冒泡排序后的顺序：");
for(int i=0;ia[j+1]){
int temp = a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
}
}
}
N个元素需要排序N-1轮；
第i轮需要比较N-i次；
N个元素排序，需要比较n（n-1）/2次；
冒泡排序的算法复杂度较高，为O（n*n）
三.快速排序（Quick Sort）
改进冒泡排序中一次只能消除一个逆序的缺点，即实现一次交换消除多个逆序
快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
package com.luo.sort;
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {3,5,1,4,7,9,8};
int start = 0;
int end = arr.length - 1;
quickSort(arr,start,end);
for (int i=0;i=right){
return;
}
int key = arr[left] ;
while (left=key && right>left){
right--;
}
//找到之后，替换掉基准位的值
if(leftleft){
left++;
}
//找到之后，填补右侧之前替换掉的基准位的值的位置空缺
if(left 四.选择排序
选择排序是对冒泡排序的改进，它的比较次数与冒泡排序相同，但交换次数要小于冒泡排序。当数据量较大时，效率会有很大的提升，但时间复杂度仍为O(n*n)
原理：
1、从第一个元素开始，分别与后面的元素向比较，找到最小的元素与第一个元素交换位置；
2、从第二个元素开始，分别与后面的元素相比较，找到剩余元素中最小的元素，与第二个元素交换；
3、重复上述步骤，直到所有的元素都排成由小到大为止。
待比较数据：7, 6, 9, 8, 5,1
第一轮：此时指针指向第一个元素7，找出所有数据中最小的元素，即1，交换7和1的位置，排序后的数据为：1,6,9,8,5,7
第二轮：第一个元素已经为最小的元素，此时指针指向第二个元素6，找到6,9,8,5,7中最小的元素，即5，交换5和6的位置，排序后的结果为：1,5,9,8,6,7
第三轮：前两个元素为排好序的元素，此时指针指向第三个元素9，找到9,8,6,7中最小的元素，即6，交换6和9的位置，排序后的结果为：1,5,6,8,9,7
第四轮：前三个元素为排好序的元素，此时指针指向第四个元素8，找到8,9,7中最小的元素，即7，交换8和7的位置，排序后的结果为：1,5,6,7,9,8
第五轮：前四个元素为排好序的元素，此时指针指向第五个元素9，找到9,8中最小的元素，即8，交换9和8的位置，排序后的结果为：1,5,6,7,8,9
到此，全部排序完成。
package com.luo.sort;
public class SelectSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {6,1,2,7,9,3,4,5,10,8};
selectSort(arr);
for (int i=0;iarr[j]){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
}
// private static void selectSort(int[] arr) {
//
//
// //外层循环记录排序的t趟数，和冒泡排序类似，N个元素进行N-1趟排序
// for(int i=0;i N个元素需要排序N-1轮；
第i轮需要比较N-i次；
N个元素排序，需要比较n（n-1）/2次；
选择排序的算法复杂度仍为O（n*n）；
相比于冒泡排序，选择排序的交换次数大大减少，因此速度要快于冒泡排序
五.插入排序
插入排序是简单排序中最快的排序算法，虽然时间复杂度仍然为O(n*n)，但是却比冒泡排序和选择排序快很多。
原理：插入排序算法有种递归的思想在里面，它由N-1趟排序组成。初始时，只考虑数组下标0处的元素，只有一个元素，显然是有序的。
然后第一趟 对下标 1 处的元素进行排序，保证数组[0,1]上的元素有序；
第二趟 对下标 2 处的元素进行排序，保证数组[0,2]上的元素有序；
.....
.....
第N-1趟对下标 N-1 处的元素进行排序，保证数组[0,N-1]上的元素有序，也就是整个数组有序了。
它的递归思想就体现在：当对位置 i 处的元素进行排序时，[0,i-1]上的元素一定是已经有序的了。
待比较数据：7, 6, 9, 8, 5,1
第一轮：指针指向第二个元素6，假设6左面的元素为有序的，将6抽离出来，形成7,_,9,8,5,1，从7开始，6和7比较，发现7>6。将7右移，形成_,7,9,8,5,1，6插入到7前面的空位，结果：6,7,9,8,5,1
第二轮：指针指向第三个元素9，此时其左面的元素6,7为有序的，将9抽离出来，形成6,7,_,8,5,1，从7开始，依次与9比较，发现9左侧的元素都比9小，于是无需移动，把9放到空位中，结果仍为：6,7,9,8,5,1
第三轮：指针指向第四个元素8，此时其左面的元素6,7,9为有序的，将8抽离出来，形成6,7,9,_,5,1，从9开始，依次与8比较，发现8<9，将9向后移，形成6,7,_,9,5,1，8插入到空位中，结果为：6,7,8,9,5,1
第四轮：指针指向第五个元素5，此时其左面的元素6,7,8,9为有序的，将5抽离出来，形成6,7,8,9,_,1，从9开始依次与5比较，发现5比其左侧所有元素都小，5左侧元素全部向右移动，形成_,6,7,8,9,1，将5放入空位，结果5,6,7,8,9,1。
第五轮：同上，1被移到最左面，最后结果：1,5,6,7,8,9。
package com.luo.sort;
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {6,1,2,7,9,3,4,5,10,8};
insertSort(arr);
for(int i=0;i0)&&(arr[j]