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第二章：2.3 卷积定义（卷积积分与卷积和）

首先我们来看一下卷积的定义：Convolution

对于一个线性时不变系统，如果我们知道他的单位冲击响应信号h（t），那么这个系统的零状态输出y（t）就可以通过输入信号x（t）卷积系统的单位冲击响应h（t）而获得

对于连续和离散的，他都有两种等效的形式，这表明卷积运算是满足乘法的交换律的。所不同的是对于连续系统我们称之为卷积运算，对于离散系统我们称之为卷积和运算

第二章：2.3 卷积定义（卷积积分与卷积和）_第1张图片

如果系统不是零状态的，那么我们如何求解呢？

如果是这样的话，那么系统的零状态响应通过卷积运算来求，系统的零输入响应通过求解来获得。我们知道对于系统的零输入对应的是系统的齐次解，系统在零时刻没有跳变，这样就避免了对于跳变的考虑

第二章：2.3 卷积定义（卷积积分与卷积和）_第2张图片

关于因果信号的积分上下限的确定如下，关于第二条，因为自变量前面有一个负号，所以信号要发生反转。所以是这样的积分区间。如图所示，记住f2的积分区间

第二章：2.3 卷积定义（卷积积分与卷积和）_第3张图片

第二章：2.3 卷积定义（卷积积分与卷积和）_第4张图片

第二章：2.3 卷积定义（卷积积分与卷积和）_第5张图片

第二章：2.3 卷积定义（卷积积分与卷积和）_第6张图片

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