Nod-最长公共子序列Lcs(动态规划）

1006 最长公共子序列Lcs

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题

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给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

//AC代码
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int dp[1005][1005];//dp[i][j]  表示s1串前i个和s2串前j个字符的最大值
int max(int a,int b,int c)//之前没有对三个数求最大值进行重载导致一直错误
{
    if(a>=b&&a>=c)
        return a;
    else if(b>=a&&b>=c)
        return b;
    else
        return c;
}
int main()
{
    char s1[1005];
    char s2[1005];
    scanf("%s %s",s1+1,s2+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    char ch[1005];
    int i,j;
    for(i=1;s1[i];i++)
        for(j=1;s2[j];j++)
    {
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]? 1 : 0));//状态转移方程
    }
    i--;
    j--;
    int imax=dp[i][j];
    int k=imax;
    while(i>0&&j>0)
    {
        if(s1[i]==s2[j])
        {
           ch[imax--]=s1[i];
           i--;
           j--;
        }
        else
        {
            if(dp[i][j-1]>dp[i-1][j])//寻找原来的轨迹
            {
                j--;
            }
            else{
                i--;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        printf("%c",ch[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}