POJ 3187 Backward Digit Sums

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题通过观察发现实际上是找符合这样的等式的一个排列：

C(n-1,0)*a[0]+C(n-1,1)*a[1]+...+C(n-1,n-1)*a[n-1]==sum

其中数组a是1~n的一个排列，C(n-1,i)代表组合数。这样的话，可以花费O(N^2)时间预先计算好所有组合数，然后用next_permutation函数枚举下一个排列即可。如果发现正好等于sum，停止枚举。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

#define N 11
int a[N];
int c[N][N];
int n, sum;
void init()
{
	for (int i = 1; i < N; i++)
		c[i][0] = c[i][i] = 1;
	for (int i = 2; i < N;i++)
	for (int j = 1; j < i; j++)
		c[i][j] = c[i - 1][j-1] + c[i - 1][j];
}
int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	init();
	while (~scanf("%d%d", &n, &sum))
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			a[i] = i + 1;
		do{
			int res = 0;
			for (int i = 0; i < n; i++)
				res += c[n - 1][i] * a[i];
			if (res == sum)break;
		} while (next_permutation(a , a + n));
		for (int i = 0; i < n; i++)
			printf("%d%c", a[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');
	}
	return 0;
}