Java 滑动窗口算法详解及通用实现模板案例示范

1. 引言

在解决一些子数组或子字符串相关的问题时，滑动窗口算法（Sliding Window Algorithm）是一种非常高效的算法策略。它能帮助我们避免使用暴力搜索的方式，减少时间复杂度，尤其在处理大规模数据时表现出色。滑动窗口算法的核心思想是通过一对边界指针来动态调整子数组或子字符串的范围，从而减少不必要的重复计算。
本文将详细讲解滑动窗口算法的原理、通用实现模板及其应用场景，并结合实际案例进行示范。

2. 滑动窗口算法的基本原理

滑动窗口算法适用于处理数组或字符串中的连续子数组（子字符串）问题。其基本思路是通过固定一个边界（通常是左边界），然后滑动另一个边界（通常是右边界），逐步扩大窗口的范围。当满足特定条件时，再调整窗口的左边界，从而减少窗口的范围。

滑动窗口的关键步骤包括：

1. 初始化两个指针，表示窗口的左右边界。
2. 移动右指针，扩大窗口，直到满足问题要求的条件。
3. 当条件不再满足时，移动左指针，缩小窗口，直到再次满足条件。
4. 不断重复该过程，直到右指针遍历完整个数组或字符串。

2.1 滑动窗口的应用场景

滑动窗口算法常用于解决以下问题：

1. 寻找最大或最小子数组的和：例如寻找数组中和为特定值的连续子数组。
2. 最长/最短子字符串：例如寻找不含重复字符的最长子字符串。
3. 频率统计问题：例如在字符串中查找包含所有目标字符的最小子串。
4. 网络吞吐量：滑动窗口可以模拟网络流量控制，动态调整传输的数据包大小。

3. 滑动窗口的通用实现模板

滑动窗口算法的实现可以分为固定窗口大小和动态窗口大小两种常见模式。下面展示滑动窗口的通用实现模板。

3.1 固定大小的滑动窗口模板

这种方式适用于问题需要固定长度的子数组或子字符串。例如：查找长度为 k 的子数组的最大和。

public class FixedSlidingWindow {
    /**
     * 固定大小的滑动窗口算法
     * @param arr 输入数组
     * @param k 窗口的大小
     * @return 窗口内最大和
     */
    public static int maxSum(int[] arr, int k) {
        int maxSum = 0;
        int windowSum = 0;

        // 计算第一个窗口的和
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            windowSum += arr[i];
        }

        maxSum = windowSum;

        // 滑动窗口，计算每次新窗口的和
        for (int i = k; i < arr.length; i++) {
            windowSum += arr[i] - arr[i - k];
            maxSum = Math.max(maxSum, windowSum);
        }

        return maxSum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 2, 5, 7, 2, 4, 6, 3};
        int k = 3;
        System.out.println("固定窗口的最大和为: " + maxSum(arr, k));
    }
}

3.2 动态大小的滑动窗口模板

动态滑动窗口用于处理可变窗口大小的问题，例如寻找和为某个值的最小连续子数组。

public class DynamicSlidingWindow {
    /**
     * 动态大小的滑动窗口算法
     * @param arr 输入数组
     * @param target 目标和
     * @return 符合条件的最小子数组长度
     */
    public static int minSubArrayLen(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int sum =