POJ 2299 Ultra-QuickSort【树状数组+离散化】

POJ 2299 Ultra-QuickSort【树状数组+离散化】

求逆序数，N个数，N<=500000，一开始没有仔细看题，上来就做，后来才发现数的范围是999999999。因为最多500000个数，所以数和数之间的间隔很大，可以处理一下，使数的间隔变小，然后使用树状数组统计某个数前边的比它大的数的个数。将所有的数放到一个结构体里，称作num，并增加一个成员id，然后按num递增排列，再另开一个数组给每个数重新编号，使数的范围都在N以内。然后就可以很自然的用树状数组做了。时间500ms。据说归并排序比这个要快。
1  #include < iostream >
 2  #include < algorithm >
 3  #define  M 500001
 4  using   namespace  std;
 5  int  c[M],aa[M],n;                    // aa数组为排序后重新编号用
 6  struct  digit
 7  {
 8       int  num,id;
 9  }a[M];                               // num为数的大小
10  bool  cmp(digit a,digit b){
11       return  a.num < b.num;
12  }
13  int  lowbit( int  t){                 
14       return  t & (t ^ (t - 1 ));
15  }
16  int  sum( int  t){
17       int  total = 0 ;
18       while (t > 0 ){
19          total += c[t];
20          t -= lowbit(t);
21      }
22       return  total;
23  }
24  void  update( int  t, int  key){
25       while (t <= n){
26          c[t] += key;
27          t += lowbit(t);
28      }
29  }
30  int  main()
31  {
32       int  i,j;
33       long   long  ans;
34       while (scanf( " %d " , & n),n){
35          memset(c, 0 , sizeof (c));
36          ans = 0 ;
37           for (i = 1 ;i <= n;i ++ ){
38              scanf( " %d " , & a[i].num);
39              a[i].id = i;
40          }
41          sort(a + 1 ,a + n + 1 ,cmp);
42          aa[a[ 1 ].id] = 1 ;                                  // 最小的数编号为1
43           for (i = 2 ;i <= n; ++ i){
44               if (a[a[i].id].num != a[a[i - 1 ].id].num)       // 如果前后两个数不等，则编号为下标
45                  aa[a[i].id] = i;
46               else
47                  aa[a[i].id] = aa[a[i - 1 ].id];             // 否则编号与前一个相同
48          }
49           // for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",aa[i]);
50           for (i = 1 ;i <= n; ++ i){
51              update(aa[i], 1 );
52              ans += (sum(n) - sum(aa[i]));                  // 每次累加该数前边比它大的数的个数
53          }
54          printf( " %lld\n " ,ans);
55      }
56  }