找零 动态规划

好久没写动态规划，中午听到学长们讨论的一道题，就是给出一组硬币面额，和一个目标数值，求有几种找零方式（想半天没想清楚）

#include <iostream>

#include <cstdlib>



using namespace std;



int count(int* s, int m, int n) {

    if (n == 0) return 1;

    if (n < 0 || m <= 0) return 0;

    return count(s, m - 1, n) + count(s, m, n-s[m-1]);

}



int main() {

    int arr[] = {1, 2, 3};

    int m = sizeof(arr) / sizeof(int);

    cout<<count(arr, m, 4)<<endl;

    system("pause");

    return 0;

}

这是dfs暴力搜索

下面是未优化的dp代码

int count_dp(int *s, int m, int n) {

    int rows = m + 1;

    int cols = n + 1;

    int* dp = new int[rows * cols];

    for (int i=0; i<cols; i++) dp[i] = 0;

    for (int i=0; i<rows; i++) dp[i * cols] = 1;

    

    for (int i=1; i<rows; i++) {

        int base = i * cols;

        for (int j=1; j<cols; j++) {

            int va = 0, vb = dp[base - cols + j];

            if (j - s[i-1] >= 0) {

                va = dp[base + j - s[i-1]];

            }

            dp[base + j] = va + vb;

        }

    }

    

    int ret = dp[cols * rows - 1];

    delete[] dp;

    return ret;

}

感觉这类问题在分解为最优子问题时总是划分为某个元素取与不取，还是没什么长进

参考：

http://www.acmerblog.com/dp6-coin-change-4973.html