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向量内积的几何意义


https://www.zhihu.com/question/48308610/answer/996133623

 

不过的确，我们要这个东西有什么意义呢？为什么平白无故引入这个概念呢？

数学家很多时候引入一个新概念，都是为了方便更其他计算，或解释物理现象。

解释物理现象：力的做功，当力的向量和移动距离向量有夹角时，力的功就是力向量与距离向量的点积。

向量内积的几何意义_第1张图片

方便复杂计算： 例如，向量的点积为零，意味着垂直，这在证明垂直问题上有很大作用。


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