【动态规划】新型计算机

4、新型计算机

 

T小朋友正在摆弄着他设计的“计算机”，他认为这台计算机原理很独特，因此利用它可以解决许多难题。

但是，有一个难题他却解决不了，是这台计算机的输入问题。新型计算机的输入也很独特，假设输入序列中有一些数字（都是自然数），计算机先读取第一个数字S₁，然后顺序向后读入S₁个数字。接着再读一个数字S₂，顺序向后读入S₂个数字……依此类推。不过只有计算机正好将输入序列中的数字读完，它才能正确处理数据，否则计算机就会进行自毁性操作！

T小朋友现在有一串输入序列。但可能不是合法的，也就是可能会对计算机造成破坏。于是他想对序列中的每一个数字做一些更改，加上一个数或者减去一个数，当然，仍然保持其为自然数。使得更改后的序列为一个新型计算机可以接受的合法序列。

不过T小朋友还希望更改的总代价最小，所谓总代价，就是对序列中每一个数操作的参数的绝对值之和。

写一个程序：

l        从文件中读入原始的输入序列；

l        计算将输入序列改变为合法序列需要的最小代价；

l        向输出文件打印结果。

数据范围：数列长度N≤10⁶。

       

输入格式：

       第一行是一个数n，表示长度为n

       接下来是n个数

输出格式：一行，表示最小的合法代价。

 

 

样例输入；10

             1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出：0

这真的不能怪我呀，我是无辜的！！！真的只是题坑了。

明明说的是对每一个数加上一个数或减去一个数呀，应该是操作数是一样的呀。。

提交了无数次都和结果差很多。。

最后想算了，也许是题坑了，换了那个我一直避免的思路，结果就对了。。。

意思其实是指对其中一些数进行操作，增加或减少一些数。

这样的话方程就很简单了

f[i]表示最后停在i位置最少需要的操作量

f[i+j+a[i]+1] = MIN(f[i+j+a[i]+1],f[i]+j)

最后输出f[n+1]就好了。

问题是最后三个点超时，但是不知道为什么，看别人的程序，都知道要骗分，缩小j的枚举范围。。为什么都想得到呢？？？

提交次数：

方案一、过多。。。

方案二、两次

1、TLE70

2、AC（骗分）

#include 
#include 
#include 

long a[1000010];
long f[1000010];

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
long getint()
{
	long rs=0;char tmp;bool sgn=1;
	do tmp = getchar();
	while (!isdigit(tmp)&&tmp-'-');
	if (tmp=='-'){sgn=0;tmp=getchar();}
	do rs=(rs<<3)+(rs<<1)+tmp-'0';
	while (isdigit(tmp=getchar()));
	return sgn?rs:-rs;
}

int main()
{
	freopen("computer.in","r",stdin);
	freopen("computer.out","w",stdout);
	
	long n = getint();
	for (long i=1;i0&&j<100;j++)
		{
			f[i-j+a[i]+1] = MIN(f[i-j+a[i]+1],f[i]+j);
		}
	}
	printf("%ld",f[n+1]);
	return 0;
}