乘积最大

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来源：牛客网
 

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述:

第一行共有2个自然数N，K（6 ≤ N ≤ 40，1 ≤ K ≤ 6）
第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述:

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

示例1

输入

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4 2
1231

输出

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62

这是一道 dp 题目 ,子问题  dp[i][j] 来表示 前 i 个数分成 j 部分的  最大值. 目标: max( dp[len][k]) , dp 表示式 : 

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*num[k+1][i]) , num[k+1][i]表示第k+1项到第i项的值。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std ;
const int MAX = 1005 ;
typedef long long LL ;
char s[MAX] ;
LL dp[MAX][MAX]  ;
// dp[i][j] 表示前i项分成j部分的最大值
int main() {
	int n , k ;
	cin >> n >>k ;
	scanf("%s", s+1) ;
	int len = strlen(s+1) ;
	// 处理边界
	LL tmp = 0 ;
	for(int i = 1 ; i<=len ;i++ ) {
		tmp = s[i] -'0' + tmp*10 ;
		dp[i][0] = tmp ;
	}
	//
	for(int i = 1 ; i<=len; i++ ) {
		for(int j = 1 ; j<=k ; j++ ) {
			for(int w = 1; w