蓝桥杯刷题 Day3 队列、并查集
蓝桥杯刷题 Day3 队列、并查集
文章目录
- 蓝桥杯刷题 Day3 队列、并查集
- 前言
- 一、队列
-
- 1. 解题思路
- 2. 拆解代码
-
- 2.1 输入n
- 2.2 处理输入的字符串
- 二、并查集
-
- 1. 解题思路
-
- 1.1 问题抽象
- 1.2 解题步骤
- 2. 拆解代码
-
- 2.1 数据结构的定义
- 2.2 主函数
- 2.3 初始化函数
- 2.4 查找根节点（路径压缩，递归调用）
- 2.5 合并集合
- 3. 题后收获
-
- 3.1 知识点
- 3.2 新菜式
前言
今天写牛客网模板题中的队列、并查集
一、队列
原题地址: 队列
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.nextLine(); // 消耗换行符
// 定义队列
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 输入整行
String line = scanner.nextLine();
String[] prats = line.split(" ");
// 处理
switch (prats[0]){
case "push":
int x = Integer.parseInt(prats[1]);
queue.add(x);
break;
case "pop":
if(queue.isEmpty()) {
System.out.println("error");
} else {
System.out.println(queue.poll());
}
break;
case "front":
if(queue.isEmpty()) {
System.out.println("error");
} else {
System.out.println(queue.peek());
}
break;
}
}
}
}
1. 解题思路
调用Queue接口的add()、poll()、peek()方法，难点在于处理输入
2. 拆解代码
2.1 输入n
// 输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.nextLine(); // 消耗换行符
// 定义队列
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
2.2 处理输入的字符串
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 输入整行，用一个空格分隔开字符串和数字，存储在prats数组中
String line = scanner.nextLine();
String[] prats = line.split(" ");
// 处理
switch (prats[0]){
case "push":
int x = Integer.parseInt(prats[1]);
queue.add(x);
break;
case "pop":
if(queue.isEmpty()) {
System.out.println("error");
} else {
System.out.println(queue.poll());
}
break;
case "front":
if(queue.isEmpty()) {
System.out.println("error");
} else {
System.out.println(queue.peek());
}
break;
}
}
二、并查集
原题地址: 并查集
import java.util.*;
public class Main {
private static final int N = (int) 1e5 + 5; // 预分配空间
private static int[] parent =new int[N]; // 存储父节点
private static int[] size = new int[N]; // 存储每个集合的大小
private static int[] rank = new int[N]; // 按秩合并优化（树的高度）
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
//1. 初始化并查集
initialize(n);
// 处理输入的m组关系，合并集合
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = scanner.nextInt();
int v = scanner.nextInt();
union(u, v);
}
// 统计结果：班级数和最大班级人数
int classCount = 0, maxSize = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(parent[i] == i){ // 合并后，非根节点的父节点会指向其他人，只有根节点的父节点始终是自己
classCount++;
maxSize = Math.max(maxSize, size[i]);
}
}
System.out.println(classCount + " " +maxSize);
}
// 初始化函数
private static void initialize(int n){
for (int i = 1; i <= n; i++) {
parent[i] = i; // 初始父节点指向自己
size[i] = 1; // 每个集合初始大小为1
rank[i] = 1; // 初始树高度为1
}
}
// 查找根节点（路径压缩优化）x——>y——>z,parent[x]=y;
private static int find(int x){
if(parent[x] != x){
parent[x] = find(parent[x]);
}
return parent[x];
}
// 合并集合
private static void union(int x, int y){
int rootX = find(x);
int rootY = find(y);
if(rootY != rootX){
if(rank[x] > rank[y]){
// 将矮树合并到高树中，并增加树高
parent[rootY] = rootX;
size[rootX] += size[rootY];
}
else {
parent[rootX] = rootY;
size[rootY] += size[rootX];
if(rank[rootY] == rank[rootX]){
rank[rootY]++;
}
}
}
}
}
1. 解题思路
1.1 问题抽象
将两个不同集合合并成一个集合，用到树的概念，将多条“树”合并成一条树，矮树并高树，数值增加。
1.2 解题步骤
- 初始化并查集
- 查找对应要求的集合
- 合并
- 输出
2. 拆解代码
2.1 数据结构的定义
private static final int N = (int) 1e5 + 5; // 预分配空间
private static int[] parent =new int[N]; // 存储父节点
private static int[] size = new int[N]; // 存储每个集合的大小
private static int[] rank = new int[N]; // 按秩合并优化（树的高度）
2.2 主函数
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
//1. 初始化并查集
initialize(n);
// 处理输入的m组关系，合并集合
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = scanner.nextInt();
int v = scanner.nextInt();
union(u, v);
}
// 统计结果：班级数和最大班级人数
int classCount = 0, maxSize = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(parent[i] == i){ // 合并后，非根节点的父节点会指向其他人，只有根节点的父节点始终是自己
classCount++;
maxSize = Math.max(maxSize, size[i]);
}
}
System.out.println(classCount + " " +maxSize);
}
2.3 初始化函数
private static void initialize(int n){
for (int i = 1; i <= n; i++) {
parent[i] = i; // 初始父节点指向自己
size[i] = 1; // 每个集合初始大小为1
rank[i] = 1; // 初始树高度为1
}
}
2.4 查找根节点（路径压缩，递归调用）
// 查找根节点（路径压缩优化）x——>y——>z,parent[x]=y;
private static int find(int x){
if(parent[x] != x){
parent[x] = find(parent[x]);
}
return parent[x];
}
2.5 合并集合
private static void union(int x, int y){
int rootX = find(x);
int rootY = find(y);
if(rootY != rootX){
if(rank[x] > rank[y]){
// 将矮树合并到高树中，并增加树高
parent[rootY] = rootX;
size[rootX] += size[rootY];
}
else {
parent[rootX] = rootY;
size[rootY] += size[rootX];
if(rank[rootY] == rank[rootX]){
rank[rootY]++;
}
}
}
3. 题后收获
3.1 知识点
- split( )：自定义分隔符
- Math.max(a,b)：判断ab的大小
3.2 新菜式
- 整行输入字符串和数字，用数组隔开：
String line = scanner.nextLine();
String[] prats = line.split(" "); - final预分配空间：private static final int N = (int) 1e5 + 5;
- 递归指针