[贪心算法]BM96 主持人调度（二）

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一、题目

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题目描述：

有 n 个活动即将举办，每个活动都有开始时间与活动的结束时间，第 i 个活动的开始时间是 $star{t}_i$ ，第 i 个活动的结束时间是 $en{d}_i$ ,举办某个活动就需要为该活动准备一个活动主持人。
一位活动主持人在同一时间只能参与一个活动。并且活动主持人需要全程参与活动，换句话说，一个主持人参与了第 i 个活动，那么该主持人在 ($star{t}_i$,$en{d}_i$) 这个时间段不能参与其他任何活动。求为了成功举办这 n 个活动，最少需要多少名主持人。

数据范围: 1≤n≤$10^5$ ， −$2^{32}$≤$star{t}_i$≤$en{d}_i$≤$2^{31}$−1

复杂度要求：时间复杂度 O(nlog⁡n)，空间复杂度 O(n)

示例1
输入：2,[[1,2],[2,3]]
返回值：1
说明：只需要一个主持人就能成功举办这两个活动
示例2
输入：2,[[1,3],[2,4]]
返回值：2
说明：需要两个主持人才能成功举办这两个活动

备注：

1≤n≤$10^5$
$star{t}_i$,$en{d}_i$在int范围内

二、解题思路&代码实现

方案一：排序+遍历比较（推荐使用）

解题思路：

通过分析得知如果活动无交集就可共用同一个主持人，所以本题本质是求N 个活动中有多少个活动有交集，有交集的活动不能共用主持人，典型的贪心算法。

具体实现：

• step 1:利用辅助数组获取单独各个活动开始的时间和结束时间，然后分别开始时间和结束时间进行排序，方便后面判断是否相交。
• step 2: 遍历n个活动，如果某个活动开始的时间大于之前活动结束的时候，说明活动不想交，不需要增加主持人。
• step 3: 若是出现之前活动结束时间晚于当前活动开始时间的，则需要增加主持人。

复杂度分析：

时间复杂度：O($nlo{g}_2$n)，遍历都是O(n)，sort排序为
O($nlo{g}_2$n)
空间复杂度：O(n)，辅助空间记录开始时间和结束时间的数组

代码实现：

golang:

package main

import "sort"

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 计算成功举办活动需要多少名主持人
 * @param n int整型 有n个活动
 * @param startEnd int整型二维数组 startEnd[i][0]用于表示第i个活动的开始时间，startEnd[i][1]表示第i个活动的结束时间
 * @return int整型
 */
func minmumNumberOfHost(n int, startEnd [][]int) int {
	// write code here
	start := make([]int, n)
	end := make([]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		start[i] = startEnd[i][0]
		end[i] = startEnd[i][1]
	}
	sort.Ints(start)
	sort.Ints(end)
	var nums, j int
	for i := 0; i < n; i++ {
		if start[i] >= end[j] {
			j++
		} else {
			nums++
		}
	}
	return nums
}

php :

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 计算成功举办活动需要多少名主持人
 * @param n int整型 有n个活动
 * @param startEnd int整型二维数组 startEnd[i][0]用于表示第i个活动的开始时间，startEnd[i][1]表示第i个活动的结束时间
 * @return int整型
 */
function minmumNumberOfHost( $n ,  $startEnd )
{
    // write code here
    //分别获取活动开始时间和结束时间
    $startList = [];
    $endList = [];
    for($i=0; $i<$n; $i++){
        $startList[$i] = $startEnd[$i][0];
        $endList[$i] = $startEnd[$i][1];
    }
    //各自按升序排序
    sort($startList);
    sort($endList);

    $nums = 0; //主持人数
    $j = 0;
    for($k=0; $k<$n; $k++){
        if($startList[$k] >= $endList[$j]){//新开始的节目大于上一轮结束的时间，主持人不变
            $j++;
        }else{
            $nums++;
        }
    }
    return $nums;
}

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