牛客-游游的水果大礼包

1.题目描述

2.题目链接

游游的水果大礼包_牛客题霸_牛客网 

3.代码解答

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        long n=in.nextInt();
        long m=in.nextInt();
        long a=in.nextInt();
        long b=in.nextInt();
        long ret=0;
        for(long x=0;x<=Math.min(n/2,m);x++){
            long y=Math.min(n-2*x,(m-x)/2);
            ret=Math.max(ret,a*x+b*y);
        }
        System.out.println(ret);
    }
}

4.解题思路 

礼包序号	苹果：共n个	桃：共m个	价值	礼包数量
1	2	1	a	x
2	1	2	b	y

1）x的取值范围、y和x的表达式 

我们可以以极端的思想来思考，当我们只考虑礼包1的时候：

如果我们只考虑苹果，每个礼包2个苹果，一共有n个苹果，礼包1的数量x就是n/2；

如果我们只考虑桃子，每个礼包1个桃子，一共有m个桃子，礼包1的数量就是m；

因为木桶效应（短板理论），x要取这两个值的最小值。即x的最大值是Math.min(n/2,m)；

同样滴，当我们只考虑礼包2的时候：

如果我们只考虑苹果，每个2号礼包1个苹果，一共有n个苹果，礼包1的数量是x，礼包2的数量是y，也就是2*x+y*1=n,y=n-2*x；

如果我们只考虑桃子，每个2号礼包2个桃子，一共有m个桃子，礼包1的数量是x，礼包2的数量是y，也就是x*1+y*2=m；y=（m-x）/2；

同样因为木桶效应，y要取这两个值的最小值。

2）枚举

当我们碰到题目中可以推断出来x的取值范围、y和x又可以推断出表达式的时候，我们可以采用枚举的方法，依次枚举x，然后得到这种情况的y的取值，结果总价值ret就是x*a+y*b。

5.代码细节

1）int类型超时的问题

long n = in.nextInt();
            long m = in.nextInt();
            long a = in.nextInt();
            long b = in.nextInt();
            long ret=0;

题目中并未明确限制 n、m、a、b 的范围，但在算法题中，这类参数的上限通常可能达到 10^9 甚至更高。即使 x 和 y 单独看在 int 范围内，它们与 a、b 的乘积也可能溢出。因为需要定义为long类型。