leetcode刷题（40）——11.盛水最多的容器

一、题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

二、思路——双指针

总体思路：

设置左、右指针分别指向数组的左右两端，相当于容器的左、右边界，计算容器容量。按规则移动指针，记录容量的最大值并返回。

具体实现：

（1）容器的容量：

设左右指针 l、r，对应的边界分别为 h[l]、h[r]，容器的容量是由较小的边界决定的，为
$$左右边界中的较小值\times 左右指针的距离$$ 即
$$S(l,r)=min(h[l],h[r])\times (r-l)$$

（2）指针移动规则：

• 首先，每次移动指针时，都会使得底边的长度减一。
• 移动指针有两个选择，一个是移动小边界对应的指针，一个是移动大边界对应的指针。
• 若移动大边界对应的指针，则 $min(h[l],h[r])$ 不变或者变小，那么容器的容量只会变小。也就是说，这个指针对应的数不会再作为容器的边界了。
• 若移动小边界对应的指针，则 $min(h[l],h[r])$ 可能变大，那么容器的容量也可能变大。

综上，我们移动指针的规则就是：移动小边界对应的指针。

三、代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int l = 0;
        int r = height.length - 1;
        int temp = 0;
        int area = 0;
        while(l < r){
            temp = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
            area = Math.max(temp, area);
            if(height[l] < height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return area;
    }
}