【递归、搜索与回溯】FloodFill算法（一）

前言说明：

• 本专栏主要记录本人递归，搜索与回溯算法的学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
• 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
• 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

个人简介：努力学习ing
本专栏：C++刷题专栏
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FloodFill 算法介绍

• 找性质相同（比如同为负数…）的连通块，连通是指：上下左右直接相连的，斜的不算
• 解法：可用dfs / bfs来遍历（本专题讨论 dfs）

733. 图像渲染

题目链接：https://leetcode.cn/problems/flood-fill/description/

个人解

思路：

• 深度优先，往四个方向尝试
• 特别要注意无限递归问题

用时：10:00
屎山代码：

class Solution {
public:
    int base;
    int m, n;
    int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
    void dfs(vector<vector<int>>& image, int row, int col, int color)
    {
        for(int i = 0; i < 4; i++) // 遍历四个方向
        {
            int r = row + dx[i], l = col + dy[i];
            if(r < m && r >= 0 && l < n && l >= 0 && image[r][l] == base)
            {
                image[r][l] = color;
                dfs(image, r, l, color);
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int color) 
    {
        base = image[sr][sc]; // 初始像素的原始颜色
        // 目标颜色和初始颜色相同直接返回(不然可能在几块区间反复调 dfs 无限递归)
        if(base == color) return image; 
        m = image.size(); n = image[0].size();
        image[sr][sc] = color;
        dfs(image, sr, sc, color);
        return image;
    }
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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200. 岛屿数量

题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/

个人解

思路：

• dfs不多说了
• 有一个很妙的地方，可以不用check数组：没走过一个为1的地方就把它变成0

用时：16:00
屎山代码：

class Solution {
public:
    int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
    int ans = 0;
    int m, n;
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int row, int col)
    {
        if(grid[row][col] == '1')
        {
            grid[row][col] = '0'; // 置为 0 
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int r = row + dx[i], c = col + dy[i]; // 下一个位置
                if(r < m && r >= 0 && c < n && c >= 0)
                    dfs(grid, r, c);
            }
        }
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) 
    {
        m = grid.size(); n = grid[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(grid[i][j] == '0')
                    continue;
                else
                {
                    dfs(grid, i, j); // 调用一次就会把一整块陆地找到
                    ans++;  // 记录总 dfs 次数
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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695. 岛屿的最大面积

题目链接：https://leetcode.cn/problems/max-area-of-island/description/

个人解

思路：

• 一样的方法，只是要注意，答案的更新放在dfs外面（用一个全局变量来记录每次dfs的面积，然后下一次dfs前重新置为0）

用时：6:00
屎山代码：

class Solution {
public:
    int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
    int ans = 0;
    int s = 0;
    int m, n;
    void dfs(vector<vector<int>>& grid, int row, int col) // s 记录面积
    {
        if(grid[row][col] == 1)
        {
            s++;
            grid[row][col] = 0; // 置为 0
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int r = row + dx[i], c = col + dy[i]; // 下一个位置
                if(r < m && r >= 0 && c < n && c >= 0)
                    dfs(grid, r, c);
            }
        }
    }

    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        m = grid.size(); n = grid[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(grid[i][j] == 0)
                    continue;
                else
                {
                    dfs(grid, i, j);
                    ans = max(ans, s);
                    s = 0;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m\ast n)$

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我的分享也就到此结束啦
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